2つの連続する奇数の和は4の倍数になることを説明しなさい。
(1)はじめに「2つの連続する奇数」を文字式にする ↓
nを整数とすると2つの連続する奇数は2n+1, 2n+3となる
(2)次に(1)で作った文字式を計算する。
「和」となっているので足し算。さらに必要に応じて分配法則の逆をする↓
和を計算すると (2n+1)+(2n+3) = 4n+4 = 4(n+1)
(3)最後にまとめ。(2)で計算した答が「4の倍数になる」ということを説明する。↓
nが整数なので(n+1)も整数となり、4(n+1)は４×整数なので4の倍数である。
よって2つの連続する奇数の和は4の倍数になる。
nを整数とすると2つの連続する奇数は2n+1, 2n+3となる
これらの和は
(2n+1)+(2n+3) = 4n+4
= 4(n+1)
n+1が整数なので, 4(n+1)は4の倍数となる。
よって
2つの連続する奇数の和は4の倍数になる