奇数と奇数の和は偶数になる。これを説明せよ。
奇数は、nを整数として2n−1と表される。
連続する2つの奇数は2n−1と2n+1となる。
「連続する」となっていない場合、２つの奇数は2n−1 と 2m+1 のように２つの文字n, mを使って表さなければいけない。
式による説明の解答は
A.文字で表す。
B.計算する。
C.結論をいう。
の３つの部分で構成される。
問題文を３つに分ける↓
奇数と奇数
の和は
偶数になる。
└────┘
└──┘
└────┘
A
B
C
Aの部分を文字で表すと
n, mを整数とすると奇数と奇数は 2n−1, 2m−1と表せる。
和を計算し、分配法則の逆などをして結論を導けるよう変形する。
その和は
(2n−1)+(2m−1) =2n+2m−2 =2(n+m−1)
計算結果が結論となっていることをいう。
n,mが整数なので(n+m−1)も整数となり、2(n+m−1)は偶数となる。
よって奇数と奇数の和は偶数になる。
この場合の結論は「偶数である」
偶数とは2×整数なので
その形になっていることをいえばよい。