平方根　式の値1

式を整理してから代入する
x=3+4のとき, x²-x-12の値を求めよ。 x=3+2+12,y=3-2+12のとき, x²-y²の値を求めよ。 x=1+37, y=-1+7 のとき, x²-2xy-3y²の値を求めよ。 x=5+3, y=5+25のとき, x²-xy+5xの値を求めよ。 解説動画 ≫ (1) 与えられた式を因数分解すると
　　x²-x-12 =(x+3)(x-4)
x=3+4を代入
(x+3)(x-4) = {(3+4)+3}{(3+4)-4}
= 3(3+7)
= 3+73

(2)　与えられた式を因数分解すると
x²-y² = (x+y)(x-y)
x=3+2+12,y=3-2+12を代入
(x+y)(x-y) =(3+2+12+3-2+12)(3+2+12-3-2+12)
=(3+1)(2)
=6+2

(3) 与えられた式を因数分解すると
x²-2xy-3y² = (x+y)(x-3y)
x=1+37,y=-1+7を代入すると
(x+y)(x-3y) = {(1+37)+(-1+7)}{(1+37)-3(-1+7)}
= 47×4
= 167

(4) 与えられた式を因数分解すると
x²-xy+5x= x(x-y+5)
x=5+3, y=5+25 を代入すると
x(x-y+5) = (5+3){5+3-(5+25)+5}
= (5+3){5+3-5-25+5}
= (5+3){-5+3}
= 3-5
=-2

【練習】
答表示
x=6-4のとき, x²+2x-8の値を求めよ。6-66 x=5+7+32,y=5-7+32 のとき, x²-y²の値を求めよ。35+37 x=4+35, y=2-5 のとき, x²+xy-6y²の値を求めよ。 505 x=7+2, y=3-2のとき, x²+2xy-6xの値を求めよ。 5