平方根　整数部分・小数部分

19の整数部分をa, 小数部分をbとするとき
ab²+8ab+7a+b³+8b²+7bの値を求めよ。 解説動画 ≫ n<19<n+1を成り立たせる整数nを考える。
n²<19<(n+1)²
となるので n=4
つまりa =4, b=19-4
ab²+8ab+7a+b³+8b²+7bを因数分解すると
=a(b²+8b+7)+b(b²+8b+7)
=(b²+8b+7)(a+b)
=(b+1)(b+7)(a+b)
これにa =4, b=19-4を 代入すると
(19-3)(19+3)19
=(19-9)19
= 1019

【練習】
答表示
7の整数部分をa, 小数部分をbとするとき
ab²+4ab+b³+4b²の値を求めよ。
37 7の整数部分をa, 小数部分をbとするとき
ab²+6ab-7a+b³+6b²-7bの値を求めよ。
-57 5の整数部分をa, 小数部分をbとするとき
a²b+ab²+2a²+3ab+b²+2a+2bの値を求めよ。
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