往復する場合、行きと帰りの道のりは同じ長さである。
また、行きにかかった時間+帰りにかかった時間=往復にかかった時間の関係が成り立つ。
【公式】 時間 = 道のり÷速さ
一郎君がA町からB町までを自転車で往復した。行きは分速150mで、帰りは分速120mで走ったら、往復で45分かかった。A町からB町までは何mあるか。
解説動画 ≫
A町からB町までの道のりをxmとする
行きにかかった時間はx150, 帰りはx120である。
行き帰り速さ(m/分)150120道のり(m)xx時間(分)x150x120←合計45分
「行きにかかった時間」＋「帰りにかかった時間」=「往復にかかった時間」
この関係から方程式を作る
x150+x120=45
これを解くと
4x+5x=45×600
9x=27000
x=3000
答3000m
【練習】
A町からB町までを往復した。行きは毎分80mで、帰りは毎分50mの速さで歩いたら往復にかかった時間は52分だった。A町からB町までの道のりを求めよ。
【式】A町からB町までをx mとする。
x80+x50=52
【答】1600m