原価の4割の利益を見込んで定価をつけた。定価では売れなかったので定価の2割引で安売りした。
すると60円の利益になった。この商品の原価を求めよ。
原価(仕入れ値)と売り値と利益の関係は原価＋利益= 売り値である。
この問題では定価ではなく安売りの値段が売り値になっていることに注意する。
原価をxとして、定価、さらに安売りの値段を表す。
定価は原価の4割の利益を見込んでつけたので 定価=原価＋原価の４割 となる。
定価：x+x×410=1410x
安売りでは定価の2割引きなので
安売り=定価-定価の2割となる。←割合のもとになっているのが定価であることに注意!
定価は上でだした1410xを使う。
安売り：1410x-1410x×210=112100x
原価＋利益= 売り値で等式をつくる。
【式】x+60=112100x 【答】500円
次の問いに答えよ。
(1) 昨年に比べ今年は生徒数が7%増加して321人になった。昨年の生徒数をx人とする。
今年の生徒数をxを用いて表わせ。107100x人
方程式をつくれ。107100x=321
②を解いてxを求めよ。x=300
(2) ある商品を仕入れて原価の9割の利益を見込んで定価をつけた。定価で売れなかったので定価の4割引で安売りした。すると商品1つについての利益は70円になった。この商品1個の原価をx円とする。
定価をxを用いて表わせ。1910x円
安売りの値段をxを用いて表わせ。(式もかけ)
1910x×610=114100x円
原価＋利益=売値の関係から方程式をつくれ。
x+70=114100x
③を解いてxを求めよ。x=500