ある高校の入学試験に600人が受験し、その60％が合格した。受験生全体の平均点は52点だった。また、合格者の平均点は不合格者の平均点より30点高かった。合格者の平均点を式をたてて求めよ。
合格者の平均点をx点とする
360x + 240(x-30) = 600×52
64点
全受験生600人のうち60%が合格者なので、合格者の人数は600×60100=360人
すると不合格者は600-360=240人
合格者の平均点をx点とすると,不合格者の平均はそれより30点低いので(x-30)点
平均点=合計点人数より 合計点=人数×平均点
合格者は360人で平均x点なので,合計点は360x
不合格者は240人で平均(x-30)点なので,合計点は240(x-30)
全受験生は600人で平均52点なので,合計点は600×52
これをまとめたのが次の表である。
合格者不合格者全受験生人数360240600平均点xx-3052合計点360x240(x-30)600×52
合格者の合計点 + 不合格者の合計点 = 全受験生の合計点 この関係から式を作る。
360x + 240(x-30) = 600×52
これを解くと
360x + 240x -7200 = 31200
600x = 38400
x =64
答 64点