(2x3-3x2+9x+5)(x4-2x3-7x2-3x+1) を展開したときのx4の係数を求めよ。
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2
x4になるのはx3の項とxの項、x2の項どうし、x4の項と定数項をかけたときなので
+2x3×(-3x)=-6x4
-3x2×(-7x2)=21x4
+9x×(-2x3)=-18x4
+5×x4=5x4
これらの係数をすべて加えると
-6+21-18+5 =
2
【練習】
(x3+5x2-6x+4)(2x3-9x2+3x-1)を展開したときのx3の係数を求めよ。
76
(2x4+3x2-x+11)(x3+2x2-6x-4)を展開したときの x4の係数を求めよ。
-3
(12x3+5x2-54x+13)(6x3+43x2-x+1)を展開したときのx3の係数を求めよ。
-256