次の式を展開せよ。
(x+1)(x+2)(x+3)(x-6)
(ab+4c-3)2-(ab+4c)(ab+4c-6)
解説動画 ≫
(x+1)(x-6)と(x+2)(x+3)を先に計算する。
(x+1)(x+2)(x+3)(x-6) = (x+1)(x-6)(x+2)(x+3)
= (x2-5x-6)(x2+5x+6) ↓5x+6=Aとおく
= (x2-A)(x2+A)
= (x2)2-A2
= x4-(5x+6)2
= x4-(25x2+60x+36)
= x4-25x2-60x-36
ab+4c=Aとおきかえる。
(ab+4c-3)2-(ab+4c)(ab+4c-6)
= (A-3)2-A(A-6)
= A2-6A+9-A2+6A
= 6
【練習】
(x-2)(x-3)(x-10)(x+15)
x4-169x2+780x-900
(ax-7y)(ax-7y+2)-(ax-7y+1)2
-1