高さが等しい三角形は、底辺の比が面積の比になる。
CEの長さを求めよ。
△BCE:△ABC の面積比を求めよ。
△EDC:△ABCの面積比を求めよ。
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△ADCと△BECが相似となる。
AC:BC=6:7なので相似比が6:7
DC:EC=6:7,DC=3cmより
3:EC=6:7
EC=216=72
△BCEと△ABCはそれぞれEC, ACを底辺とすると高さが等しくなるので
底辺の比 EC:ACが面積にとなる。
EC=72,AC=6より
△BEC:△ABC=72:6=7:12
△EDC:△EBC=3:7
△EBC:△ABC=7:12なので
△EDC:△ABC=3:12 = 1:4