立体表面を通る最短経路は展開図を描いて線分をひく
図の五角形ABCDEはAB=BC=CD=DE=AE=12cm, ∠C=∠D=90°で, M,P,QはそれぞれCD,BM,EMの中点である。
この五角形をBE,BM,EMを折り目として組み立てると三角錐ができる。
3点A,C,Dが重なった点をFとして三角錐の表面をPから辺BF,EFと交わるようにQまで移動するときの最短経路の長さを求めよ。
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PからQにBF,EFと交わる線分が引けるように展開図を書き直す
∠M'FM''=120°, M'F=M''F=6cmなのでなので
M'M''の長さが63となる。
BE=12cmなので
よって PQ = 63+(12-63)÷2 = 6+33
答 (6+33)cm