三角形の相似条件
３組の辺の比がすべて等しい。
２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。
２組の角がそれぞれ等しい。
AB=12cm, BD=9cm, DC=7cm, AD=10.5cmである。
△ABC∽△DBAを証明せよ。
ACの長さを求めよ。
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向きをそろえて考える。
∠Bが共通で AB:DB=4:3, BC:BA=4:3なので2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しくなっている。
①
【証明】
△ABCと△DBAにおいて
∠Bは共通・・・①
AB:DB=12:9=4:3・・・②
BC:BA=16:12=4:3・・・③
よって2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABC∽△DBA
②
①より相似比は4:3
ACとDAが対応する辺なので ,AC=xとすると
x:10.5 = 4:3
3x = 42
x=14
答14cm