図のように反比例y=axのグラフ上に点A,B,Cがある。
Aのx座標は2, Bの座標は(6,6)で、△ABCはAB=BCの二等辺三角形になっている。
このとき△ABCの面積を求めよ。
64
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B(6,6)をy=axに代入すると
6=a6
a=36
x=2をy=36xに代入すると
y=18
A(2,18)
AB=BCなので△ABCは
y=xについて対称な図形である。
よって C(18,2)
△ABCの面積は, 赤で示した直角二等辺三角形から,
2つの直角三角形(緑)と正方形を引くと得られる。
赤の直角二等辺三角形の面積 = 16×16÷2=128
2つの直角三角形の面積 = 4×12÷2 ×2 =48
正方形の面積 = 4×4=16
よって△ABC = 128-48-16 = 64