直角三角形ABCで辺ABの長さは辺BCより2cm長く, 辺ACの長さは辺BCより7cm短い。
このときの△ABCの3辺の長さを求めよ。
解説動画 ≫
AB=17cm, BC=15cm, AC=8cm
辺ACの長さをxとすると
AB=x+9, BC=x+7 となる。
最も長い辺はABなのでABが斜辺である。
よって三平方の定理により
x^2+(x+7)^2=(x+9)^2
x^2+x^2+14x+49 = x^2+18x+81
x^2-4x-32=0
(x+4)(x-8)=0
x>0より
x=8
AB=17cm, BC=15cm, AC=8cm
【練習】