直方体の対角線2

図のような直方体がある。
この直方体の対角線AGに点Eから垂線を引いて, その交点をPとする。
線分EPの長さを求めよ。 解説動画 ≫ EG²=9²+12² =225
EG=15cm
AG² = EG²+8²
AG² = 9²+12²+8² =289
AG>0よりAG=17cm
△AEGの面積 = 15×8÷2=60
EPはAGを底辺としたときの△AEGの高さなので
17×EP÷2=60
EP = 12017