図でAB=BC=CD=DEである。
∠EDF=72°のとき,∠xの大きさを求めよ。
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△ABCはBA=BCの二等辺三角形で,
二等辺三角形の底角は等しいので∠BAC=∠BCA=x
△ABCにおいて
三角形の外角は
それと隣り合わない2つの内角の和に等しいので
∠CBD=2x
△CBDはCB=CDの二等辺三角形で,
二等辺三角形の底角は等しいので∠CBD=∠CDB=2x
△DACにおいて
三角形の外角は
それと隣り合わない2つの内角の和に等しいので
∠DCE=3x
△DCEはDC=DEの二等辺三角形で,
二等辺三角形の底角は等しいので∠DCE=∠DEC=3x
△EADにおいて
三角形の外角は
それと隣り合わない2つの内角の和に等しいので
∠EDF=4x
よって
4x = 72°
x = 18°
【練習】
AB=BC=CD=DE=EF=FG, ∠GFH=90°のとき
∠CABの大きさを求めよ。
15°
AB=BC=CD=DE=EF, ∠CAB=14°のとき
∠GEFの大きさを求めよ。
70°