2組の対辺がそれぞれ平行(定義)
2組の対辺はそれぞれ等しい。
2組の対角はそれぞれ等しい。
対角線はそれぞれの中点で交わる。
平行四辺形ABCDの対角線AC上にAE=CFとなるように点E,Fをとる。
このときBE=DFとなることを証明せよ。
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△ABEと△CDFにおいて
仮定より AE=CR・・・①
平行四辺形ABCDの対辺は等しいので AB=CD・・・②
AB//CDで錯角は等しいので ∠BAE=∠DCF・・・③
①，②，③より
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABE≡△CDF
合同な図形の対応する辺は等しいので
BE=DF
【証明】
△ABEと△CDFにおいて
仮定より AE=CR・・・①
平行四辺形ABCDの対辺は等しいので AB=CD・・・②
AB//CDで錯角は等しいので ∠BAE=∠DCF・・・③
①，②，③より
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABE≡△CDF
合同な図形の対応する辺は等しいので
BE=DF