2年 連立方程式

文章題 速さの問題 長さのあるもの

長さのある列車などは、先頭から先頭(または最後尾から最後尾)までを考えないと道のりは出せない
ある列車が400mの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまで25秒かかった。また、長さ1200mのトンネルに完全にかくれていた時間が55秒だった。
列車の速さは常に一定であるとして、この列車の長さと秒速を求めよ。
解説動画 ≫ $s1 $s2
列車の長さをxm、速さを秒速ymとすると
400mの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまで進んだ長さは図のように鉄橋の長さと列車の長さの和なので(400+x)mとなる。
道のり = 速さ×時間 より 400+x = 25y
1200mのトンネルに完全にかくれている間に進んだ長さは図のようにトンネルの長さから列車の長さを引いた差なので(1200-x)mとなる。
道のり = 速さ×時間 より 1200-x = 55y
【式】
{400+x=25y1200-x=55y
【答】 列車の長さ100m, 秒速20m

【練習】

ある列車が400mの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまで30秒かかった。また、長さ1600mのトンネルに完全にかくれていた時間が95秒だった。
列車の速さは常に一定であるとして、この列車の長さと秒速を求めよ。
【式】
列車の長さをxm,秒速ymとする。
{400+x=30y1600-x=95y 【答】列車の長さ80m,秒速16m

【類題で確かめる】全0問
【演習問題】(プリント形式)


© 2006- 2022 SyuwaGakuin All Rights Reserved pc