長さのある列車などは、先頭から先頭(または最後尾から最後尾)までを考えないと道のりは出せない
ある列車が400ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまで25秒かかった。また、長さ1200ｍのトンネルに完全にかくれていた時間が55秒だった。
列車の速さは常に一定であるとして、この列車の長さと秒速を求めよ。
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$s1 $s2
列車の長さをxｍ、速さを秒速yｍとすると
400ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまで進んだ長さは図のように鉄橋の長さと列車の長さの和なので(400+x)ｍとなる。
道のり = 速さ×時間 より 400+x = 25y
1200ｍのトンネルに完全にかくれている間に進んだ長さは図のようにトンネルの長さから列車の長さを引いた差なので(1200-x)ｍとなる。
道のり = 速さ×時間 より 1200-x = 55y
【式】
{400+x=25y1200-x=55y
【答】 列車の長さ100ｍ， 秒速20ｍ
【練習】
ある列車が400ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまで30秒かかった。また、長さ1600ｍのトンネルに完全にかくれていた時間が95秒だった。
列車の速さは常に一定であるとして、この列車の長さと秒速を求めよ。
【式】
列車の長さをxｍ，秒速yｍとする。
{400+x=30y1600-x=95y
【答】列車の長さ80ｍ，秒速16ｍ