A町からB町を通ってC町まで60ｋｍある。A町からB町まで毎時30ｋｍですすみ、B町からC町まで毎時40ｋｍで進んだら合計で１時間48分かかった。
A町からB町までとB町からC町までのそれぞれの道のりを求めよ。
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求めるものは道のりなので、
A町からB町をxｋｍ, B町からC町をyｋｍとする。 » 道のり
A〜Bまで速さは毎時30ｋｍ，B〜Cまで毎時40ｋｍ » 速さ
時間 = 道のり ÷ 速さより
A〜Bまでの時間 x30
時間, B〜Cまでy40
時間である。 » 時間
A〜BB〜C
速さ3040
道のりxy←合計60ｋｍ
時間 x30 y40 ←合計95時間
本文中から数量の関係を抜き出すと
「A町からB町を通ってC町まで60ｋｍ」 » 合計60ｋｍ
「合計で1時間48分」 ここで1時間48分を時間に変換すると 10860
= 95
» 合計95
時間
道のりの関係と時間の関係からそれぞれ式を作る。 » 式
{
x+y=60
x30
+y40
=95
これを解くとx=36, y=24
よって、
答 A町からB町36ｋｍ, B町からC町24ｋｍ
【練習】
家から公園を通って駅まで800mある。家から公園まで毎分80m、公園から駅まで毎分60mで行くと合計で12分かかった。
家から公園までと公園から駅まではそれぞれ何mか。
家から公園までxm, 公園から駅までymとする。
{
x+y=800
x80
+y60
=12
答 家から公園320m, 公園から駅480m
A町からB町を通ってC町まで120ｋｍある。A町からB町まで毎時60ｋｍ、B町からC町まで毎時40ｋｍで進むと合計で2時間25分かかった。
A町からB町までとB町からC町までの道のりをそれぞれ求めよ。
A町からB町をxｋｍ, B町からC町をyｋｍとする。
{
x+y=120
x60
+y40
=2912
答 A町からB町70ｋｍ、B町からC町50ｋｍ