A君の家から図書館までは、B君の家から図書館までより200m遠い。 A君とB君が同時に家を出発して図書館へ行くと、B君が1分間早く着く。 A君の速さは毎分80m、 B君の速さは毎分60mとするとき、それぞれの家から図書館までの道のりを求めよ。
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求めるものは道のりなので、
A君の家から図書館をxｍ、
B君の家から図書館をyｍとする。 »道のり
速さはA君が毎分80ｍ、B君が毎分60ｍである。 »速さ
時間 = 道のり÷速さなので
A君の時間はx80
, B君の時間はy60
となる。 »時間
A君B君
速さ8060
道のりxyAが200大きい
時間x80 y60 Bが1小さい
問題文中から数量の関係をぬきだすと
道のりの関係が「A君の家から図書館までは、B君の家から図書館までより200m遠い」 »Aが200大きい
時間の関係が「B君が1分間早く着く」
»Bが1小さい
道のりの関係と時間の関係からそれぞれ式をつくる »式
{
x-y=200
x80
-y60
=1
これを解くと x = 560, y=360
よって答 A君の家から図書館までは560m, B君の家から図書館までは360m
【練習】
太郎の家から学校までは花子の家から学校までより300m遠い。太郎と花子がそれぞれの家を同時に出発して学校へ行くと
太郎と花子は同時に学校へついた。太郎の速さが毎分80ｍ、花子の速さが毎分50ｍのときそれぞれの家から学校までの道のりを求めよ。
太郎の家から学校までxｍ、花子の家から学校までyｍとする。
{
x - y=300
x80
- y50
=0
【答】太郎の家から学校まで800m, 花子の家から学校まで500m
ひろしの家から、ゆうこの家に行く途中に公園がある。ひろしの家から公園まではゆうこの家から
公園より30ｍ近い。ある日、ひろしが公園を通ってゆうこの家まで行った。ひろしの家から公園は毎分80ｍ、公園からゆうこの
家までは毎分70ｍで歩いたら全部で9分かかった。ひろしの家からゆうこの家までの道のりは何mか求めよ。
ひろしの家から公園までxｍ，公園からゆうこの家までyｍとする。
{
x-y=-30
x80
+ y70
=9
x =320, y=350 なので 求める道のりは 320+350 = 670
【答】ひろしの家からゆうこの家まで670ｍ