動点

AB=6cm, BC=12cm, ∠B=90°の直角三角形ABCがある。
点Pが頂点Aを出発して毎秒3cmでA→B→Cと進む。
出発からx秒後の△APCの面積ycm²を
xの式で表せ。 解説動画 ≫ Pが動くと, 三角形の形が変わるので, PがAB上にいるときとBC上にいるときの2通りの場合分けをする。
Pが辺AB上にいるとき
xの変域は 0≦x≦2
このとき底辺はAPなので3xcm
高さはBCなので12cm
よって y=18x

Pが辺BC上にいるとき
xの変域は2≦x≦6
このとき底辺はPCなので (18-3x)cm
高さはABなので6cm
よって y=-9x+54

【練習】
答表示
AB=8cm, BC=12cm, ∠B=90°の直角三角形ABCがある。
点Pが頂点Aを出発して毎秒2cmでA→B→Cと進む。
出発からx秒後の△APCの面積ycm²とする。 Pが辺AB上にいるときのxの変域を求め, yをxの式で表せ。 y=12x, (0≦x≦4) Pが辺BC上にいるときのxの変域を求め, yをxの式で表せ。 y=-8x+80, (4≦x≦10)