3点が一直線上に並ぶ

A(-3, t-7), B(1, 2t), C(4, 4t-1)が一直線上に並んでいる。このときの t の値を求めよ。 解説動画 ≫ ABの変化の割合とBCの変化の割合が同じになることを利用する。
ABの変化の割合=2t-(t-7)1-(-3)=2t-t+71+3=t+74
BCの変化の割合=4t-1-2t4-1=2t-13
t+74=2t-13
3(t+7)= 4(2t-1)
3t+21 =8t-4
3t-8t = -4-21
-5t =-25
t=5

【練習】
答表示
A(-2,7), B(1, 3), C(3, -1)が一直線上に並んでいる。このときの t の値を求めよ。
t=9 A(-1,2t), B(3, t+1), C(5, 1)が一直線上に並んでいる。このときの t の値を求めよ。
t=-1 A(-4,2t), B(-1, 3t+7), C(5, 9+t)が一直線上に並んでいる。このときの t の値を求めよ。
t=-3