弟は午前9時に家を出発して1km離れた駅へ歩いていった。
兄はその後遅れて家を出発して同じ道を毎分80mで歩いて追いかけた。
途中の公園から毎分160mの速さで駆け足ですすみ弟に追いつくと
弟の速さに合わせて歩いて駅に9時20分に兄弟で到着した。
図は弟が出発してからの時間をx分, 兄弟間の道のりの差をymとして表したグラフである。
家から公園までの道のりは何mか求めよ。
解説動画 ≫
弟はずっと同じ速さで20分間に1000m歩くので 1000÷20=50m/分
兄は遅れて出発するのではじめのグラフの式はy=50x
x=8を代入して(8,400)が最初の点
兄が出発してからは 50-80=-30より
グラフの傾きは -30なので
(8,400)を通り傾き-30の直線は
y=-30x+640
兄がかけ足になってから追いつくまでは
50-160=-110が傾きで(16,0)を通るので
グラフの式は y=-110x+1760
この2つのグラフの交点は
(14, 220)
兄が出発して6分後に通過したのが公園なので
6×80=480
答480m