小さい方の整数をxとする。
x+(x+1)=31
【答】15,16
【解説】整数は１ずつ大きくなるので、xの次はx+1である。よって連続する２つの自然数はxとx+1と表せる。
一の位の数をxとする。
x+10(x-4)+10x+x-4=110
【答】37
【解説】一の位が十の位より4大きいので、一の位がxなら十の位は(x-4)である。
２けたの自然数はx + 10(x-4)となり、一の位と十の位を入れ替えると10x + (x-4)となる。
長いすの数をx脚とする。
4x+9=5(x-1)+2
【答】12脚
【解説】全長いす数をxとすると4人ずつ座ると4x人座れるが、9人が座れないので生徒数は(4x+9)と表せる。
5人ずつ座ると1つの長いすだけ2人がけになるので、5人座る長いすの数は(x-1)である。よって5(x-1)+2が生徒数となる。2通りで表した生徒数を=で結んで方程式とする。
女子の人数をx人とする。
134.1x+160(37-x)=146×37
【答】20人
【解説】32人のクラスで、男子の人数がx人なら、女子の人数は(32-x)人と表せる。また、平均点×人数=合計点なので| | 男子 | 女子 | クラス |
| 人数 | x | 32-x | 32 |
| 平均点 | 60 | 68 | 64.5 |
| 合計点 | 60x | 68(32-x) | 64.5×32 |
男子の合計点 + 女子の合計点 = クラスの合計点 から方程式をつくる 花子さんが家を出てからの時間をx分とする。
75x＝100(x-6)
【答】24分後
【解説】花子さんが家を出てからの時間をx分とすると、母は6分後に家を出ているので、母の時間は花子さんより6分短い(x-6)分である。道のり=時間×速さなので| | 花子 | 母 |
| 速さ(m/分) | 75 | 100 |
| 時間(分) | x | x-6 |
| 道のり(m) | 75x | 100(x-6) |
追いつくときは、道のりが同じなので
花子の歩いた道のり = 母の歩いた道のり で式をつくる。 A町からB町までをx mとする。
x75+x50=40
【答】1200m
【解説】往復では行きと帰りの道のりの長さは同じなので両方xm, 時間 = 道のり÷速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(m/分) | 75 | 50 |
| 時間(分) | x75 | x50 |
| 道のり(m) | x | x |
合計時間が40分なので、行きの時間+帰りの時間 =40 となる。 A町からB町までの道のりをxkmとする。
x4+x+0.73.5=46260
【答】14km
出発してからの時間をx時間とする。
4x-3x=2
【答】2時間後
【解説】同じ方向に回る場合,速いほうが1周差をつけたときにはじめて遅い方を追い越す。
この場合,兄と妹の歩いた道のりの差が2kmになったときである。
道のり=速さ×時間なので
兄の歩いた道のり = 4x
妹の歩いた道のり=3x
これらの差が1周分なので
4x-3x=2
これを解くと
x=2
男子の人数をx人とする
x+108100x=312
【答】150人
原価をx円とする
1710x-300=x+120
【答】600円
【解説】原価をx円とすると、原価の5割の利益を見込んでつけた定価は1710x円である。
売値はここから300円引いたものなので、(1710x-300)円となる。
売値 = 原価+利益から式をつくる
原価をx円とする
800×910=144100x
【答】500円