小さい方の整数をxとする。
x+(x+1)=25
【答】12,13
【解説】整数は１ずつ大きくなるので、xの次はx+1である。よって連続する２つの自然数はxとx+1と表せる。
一の位の数をxとする。
x+10(x-2)+10x+x-2=176
【答】79
【解説】一の位が十の位より2大きいので、一の位がxなら十の位は(x-2)である。
２けたの自然数はx + 10(x-2)となり、一の位と十の位を入れ替えると10x + (x-2)となる。
クラスの人数をx人とする。
300x+700=400x-2200
【答】29人
【解説】| 一人の費用 | 300 | 400 |
| 人数 | x | x |
| 集金額 | 300x | 400x |
| 過不足 | 1200足りない | 1600あまる |
| 全費用 | 300x+700 | 400x-2200 |
全費用は300x+1200と400x-2200の2通りで表せるのでこれらを=(等号)で結んで方程式にする。 男子の人数をx人とする。
65x+76(x-10)=70(2x-10)
【答】60人
【解説】女子より男子が2人多いので、男子がx人なら、女子は(x-2)人、クラスは(x+x-2)人である。| | 男子 | 女子 | クラス |
| 人数 | x | x-2 | 2x-2 |
| 平均点 | 65 | 73.5 | 69 |
| 合計点 | 65x | 73.5(x-2) | 69(2x-2) |
男子の合計点 + 女子の合計点 = クラスの合計点から式をつくる。 花子さんが家を出てからの時間をx分とする。
75x＝100(x-6)
【答】24分後
【解説】花子さんが家を出てからの時間をx分とすると、母は6分後に家を出ているので、母の時間は花子さんより6分短い(x-6)分である。道のり=時間×速さなので| | 花子 | 母 |
| 速さ(m/分) | 75 | 100 |
| 時間(分) | x | x-6 |
| 道のり(m) | 75x | 100(x-6) |
追いつくときは、道のりが同じなので
花子の歩いた道のり = 母の歩いた道のり で式をつくる。 行きにかかった時間をx分とする。
280x=210(x+9)
【答】27分
【解説】行きの時間をx分とすると帰りの時間は(x+9)分、道のり =時間×速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(m/分) | 280 | 210 |
| 時間(分) | x | x+9 |
| 道のり(m) | 280x | 210(x+9) |
往復は行きと帰りの道のりが同じなので 行きの道のり=帰りの道のり で式をつくる。 たかしくんの家から公園までをxmとする。
x75=930-x55+2
【答】600m
出発してからの時間をx時間とする。
12x+8x=40
【答】2時間後
【解説】反対方向に回る場合, 二人の走った道のりの和が1周の道のりに等しくなるときはじめて出会う。
道のり=速さ×時間なので
兄の走った道のり = 12x
弟の走った道のり = 8x
これらの和が1周の道のりに等しいので
12x+8x=40
これを解くとx=2
全男子数をx人とする
15100x-8100(710-x)=26
【答】360人
【解説】全男子数をx人とすると、全女子数は(710-x)人となる。
自転車通学の男子は15100x、女子は8100(710-x)となる。
自転車通学の人数は男子が女子より26人多いので、「自転車通学の男子」-「自転車通学の女子」=26で方程式をつくる。
原価をx円とする
1410x-200=115100x
【答】800円
【解説】原価をx円とすると原価の4割の利益を見込んでつけた定価は1410x円である。そこから200円引きで売った売値は(1410x-200)円となる。
また、原価の15%の利益になったとの記述から売値は 115100xとも表せる。2通りであらわした売値を=で結んで式をつくる。
定価をx円とする
610x=125100×900
【答】1875円