小さい方の整数をxとする。
x+(x+1)=-29
【答】-15,-14
【解説】整数は１ずつ大きくなるので、xの次はx+1である。よって連続する２つの自然数はxとx+1と表せる。
一の位の数をxとする。
x+10(13-x)+45=10x+13-x
【答】49
【解説】一の位と十の位の和が13なので、一の位がxなら十の位は(13-x)である。
２けたの自然数はx + 10(13-x)となり、一の位と十の位を入れ替えると10x + (13-x)となる。
子どもの人数をxとする。
5x+14=6x-10
【答】134個
【解説】求めるものはアメの数だが、こどもの人数をxとしたほうが式がたてやすい。一人の
個数 | 5 | 6 |
| 人数 | x | x |
| 配る数 | 5x | 6x |
| 過不足 | +14 | -10 |
アメの
全個数 | 5x+14 | 6x-10 |
アメの全個数は同じものを表すので=(等号)で結べば方程式になる。
方程式を解いてx=24となるが、求めるものがアメのかずなので 5x+14に代入して 5×24+14=134
よって答が134個となる。 男子の人数をx人とする。
63x+70(35-x)=66.4×35
【答】18人
【解説】32人のクラスで、男子の人数がx人なら、女子の人数は(32-x)人と表せる。また、平均点×人数=合計点なので| | 男子 | 女子 | クラス |
| 人数 | x | 32-x | 32 |
| 平均点 | 60 | 68 | 64.5 |
| 合計点 | 60x | 68(32-x) | 64.5×32 |
男子の合計点 + 女子の合計点 = クラスの合計点 から方程式をつくる 花子さんが家を出てからの時間をx分とする。
45x＝120(x-10)
【答】16分後
【解説】花子さんが家を出てからの時間をx分とすると、母は10分後に家を出ているので、母の時間は花子さんより10分短い(x-10)分である。道のり=時間×速さなので| | 花子 | 母 |
| 速さ(m/分) | 45 | 120 |
| 時間(分) | x | x-10 |
| 道のり(m) | 45x | 120(x-10) |
追いつくときは、道のりが同じなので
花子の歩いた道のり = 母の歩いた道のり で式をつくる。 A町からB町までをx mとする。
x80+x70=60
【答】2240m
【解説】往復では行きと帰りの道のりの長さは同じなので両方xm, 時間 = 道のり÷速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(m/分) | 80 | 70 |
| 時間(分) | x80 | x70 |
| 道のり(m) | x | x |
合計時間が60分なので、行きの時間+帰りの時間 =60 となる。 A町からB町までの道のりをxkmとする。
x4+x+0.73.5=46260
【答】14km
出発してからの時間をx時間とする。
4x-3x=2
【答】2時間後
【解説】同じ方向に回る場合,速いほうが1周差をつけたときにはじめて遅い方を追い越す。
この場合,兄と妹の歩いた道のりの差が2kmになったときである。
道のり=速さ×時間なので
兄の歩いた道のり = 4x
妹の歩いた道のり=3x
これらの差が1周分なので
4x-3x=2
これを解くと
x=2
姉が持っていたアメをx個とする。
85100x=15100x+x-12
【答】68個
【解説】求めるものは全部のアメの数だが、割合15%のもとになる数が姉がはじめに持っていた数なのでそれをxにする。
| | 姉 | 弟 |
| はじめ | x | x-12 |
| 移動 | - 15100x | + 15100x |
| あと | x- 15100 x | x-12 + 15100x |
原価をx円とする
1410x-200=115100x
【答】800円
【解説】原価をx円とすると原価の4割の利益を見込んでつけた定価は1410x円である。そこから200円引きで売った売値は(1410x-200)円となる。
また、原価の15%の利益になったとの記述から売値は 115100xとも表せる。2通りであらわした売値を=で結んで式をつくる。
原価をx円とする
800×910=144100x
【答】500円