小さい方の奇数をxとする。
x+(x+2)=140
【答】69,71
【解説】奇数は1,3,5,7・・・と2ずつ大きくなるので連続する２つの奇数はx, x+2と表せる。
一の位の数をxとする。
x+10(3x-1)+3x-1+10x=121
【答】38
【解説】十の位の数が一の位の数の3倍より1小さいので一の位の数をxとすると十の位の数は3x-1となる。2けたの自然数はx+10(3x-1)、一の位と十の位の数を入れ替えると 3x-1+10xとなる。
クラスの人数をx人とする。
300x+700=400x-2200
【答】29人
【解説】| 一人の費用 | 300 | 400 |
| 人数 | x | x |
| 集金額 | 300x | 400x |
| 過不足 | 1200足りない | 1600あまる |
| 全費用 | 300x+700 | 400x-2200 |
全費用は300x+1200と400x-2200の2通りで表せるのでこれらを=(等号)で結んで方程式にする。 男子の人数をx人とする。
60x+68(32-x)=64.5×32
【答】14人
【解説】32人のクラスで、男子の人数がx人なら、女子の人数は(32-x)人と表せる。また、平均点×人数=合計点なので| | 男子 | 女子 | クラス |
| 人数 | x | 32-x | 32 |
| 平均点 | 60 | 68 | 64.5 |
| 合計点 | 60x | 68(32-x) | 64.5×32 |
男子の合計点 + 女子の合計点 = クラスの合計点 から方程式をつくる 兄が家を出てからx分後に追いつくとする。
55(x+4)=75x
【答】11分後
【解説】兄が家を出てからの時間をx分とすると、兄は太郎くんの４分後に家を出ているので太郎くんの時間は兄より4分長い(x+4)分である。道のり=時間×速さなので| | 太郎 | 兄 |
| 速さ(m/分) | 55 | 75 |
| 時間(分) | x+4 | x |
| 道のり(m) | 55(x+4) | 75x |
追いつくときは、道のりが同じなので
太郎の歩いた道のり = 兄の歩いた道のり で式をつくる。
A町からB町までの道のりをxkmとする。
x40+x30=28060
【答】80km
【解説】往復は行きと帰りの道のりの長さは同じなので両方xkm,時間 = 道のり÷速さ より| | 行き | 帰り |
| 速さ(km/時) | 40 | 30 |
| 時間(時間) | x40 | x30 |
| 道のり(km) | x | x |
合計時間が4時間40分を時間に直すと28060なので、行きの時間+帰りの時間 =28060 となる。 家を出てx分後に速さを変えたとする。
80x+65(30-x)=2100
【答】10分後
出発してからの時間をx分とする。
250x+150x=2400
【答】6分後
【解説】反対方向に回る場合, 二人の走った道のりの和が1周の道のりに等しくなるときはじめて出会う。
道のり=速さ×時間なので
一郎くんの走った道のり = 250x
早紀さんの走った道のり = 150x
これらの和が1周の道のりに等しいので
250x+150x=2400
これを解くとx=6
はじめに姉が持っていたアメの数をx個とする。
30100x-5=25100×70100x
【答】40個
【解説】姉の持っていたアメをxとすると、妹にその70%をあげたので、自分には30%が残る。そこから姉は5個食べたので-5,妹は75%食べたので ×25100 姉妹はじめx0移動後30100x70100x食後30100x-525100×70100x
食べた後の2人のアメの数が同じなので=で結んで式を作る。
原価をx円とする
148100x-900=112100x
【答】2500円
【解説】原価をx円とすると原価の48%の利益を見込んでつけた定価は148100x円である。そこから900円引きで売った売値は(148100x-900)円となる。
また、原価の12%の利益になったとの記述から売値は 112100xとも表せる。2通りであらわした売値を=で結んで式をつくる。
【式】2%の食塩水をxg混ぜるとする
2100x+11100(540-x)=48.6
【答】2%が120g, 11%が420g