小さい方の偶数をxとする。
x+(x+2)=154
【答】76,78
【解説】偶数は2,4,6,・・・と2ずつ大きくなるので、連続する２つの偶数はx, x+2と表せる。
十の位の数をxとする。
12x+2+10x+10(12x+2)+x=154
【答】86
【解説】一の位の数が十の位の数の半分より2大きいので、十の位の数をxとすると一の位の数は12x+2となる。2けたの自然数は12x+2+10x、一の位と十の位を入れ替えるとx+10(12x+2)となる。
長いすの数をx脚とする。
4x+19=5(x-3)
【答】34脚
【解説】全長いす数をxとすると4人ずつ座ると4x人座れるが、19人が座れないので生徒数は(4x+19)と表せる。
5人ずつ座るといすがちょうど3脚余ったので、5人座る長いすの数は(x-3)である。よって5(x-3)が生徒数となる。2通りで表した生徒数を=で結んで方程式とする。
男子の人数をx人とする。
72x+80(x+18)=76.5(2x+18)
【答】63人
【解説】
花子さんが家を出てからの時間をx分とする。
75x＝100(x-6)
【答】24分後
【解説】花子さんが家を出てからの時間をx分とすると、母は6分後に家を出ているので、母の時間は花子さんより6分短い(x-6)分である。道のり=時間×速さなので| | 花子 | 母 |
| 速さ(m/分) | 75 | 100 |
| 時間(分) | x | x-6 |
| 道のり(m) | 75x | 100(x-6) |
追いつくときは、道のりが同じなので
花子の歩いた道のり = 母の歩いた道のり で式をつくる。 行きにかかった時間をx分とする。
70x=60(x+8)
【答】48分
【解説】行きの時間をx分とすると帰りの時間は(x+8)分、道のり =時間×速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(m/分) | 70 | 60 |
| 時間(分) | x | x+8 |
| 道のり(m) | 70x | 60(x+8) |
往復は行きと帰りの道のりが同じなので 行きの道のり=帰りの道のり で式をつくる。 家から公園までの速さを毎分xmとする。
15x+10(x-20)=1800
【答】毎分80m
【解説】速さを20m/分遅くしたので、家から公園の速さをxm/分とすると公園から駅は(x-20)m/分である。道のり=時間×速さなので| | 家〜公園 | 公園〜駅 |
| 速さ(m/分) | x | x-20 |
| 時間(分) | 15 | 10 |
| 道のり(m) | 15x | 10(x-20) |
道のりの合計が1800mを使って式をたてる。 出発してからの時間をx分とする。
250x+150x=4800
【答】12分後
【解説】求める時間の単位を分にすると,速さの単位も時速kmから分速mに直す必要がある。時速15kmは15×1000÷60=250 分速250m, 時速9kmは9×1000÷60=150 分速150mである。
反対方向に回る場合, 二人の走った道のりの和が1周の道のりに等しくなるときはじめて出会う。
道のり=速さ×時間なので
たかし君の走った道のり = 250x
ひろこさんの走った道のり = 150x
これらの和が1周の道のりに等しいので
250x+150x=4800
これを解くとx=12
全校生徒数をx人とする
51100x-49100x=14
【答】700人
【解説】女子が49%なので100-49=51%が男子である。全校生徒をx人とすると女子は49100x、男子は51100xとなる。男子が女子より14人多いので男子の人数-女子の人数=14で式をつくる。
原価をx円とする
1610x-240=1410x
【答】1200円
【解説】原価をx円とすると原価の6割の利益を見込んでつけた定価は1610x円である。そこから240円引きで売った売値は(1610x-240)円となる。
また、原価の4割の利益になったとの記述から売値は 1410xとも表せる。2通りであらわした売値を=で結んで式をつくる。
【式】12%の食塩水をxg混ぜたとする。
16+12100x=7100(400+x)
【答】240g