小さい方の整数をxとする。
x+(x+1)=-29
【答】-15,-14
【解説】整数は１ずつ大きくなるので、xの次はx+1である。よって連続する２つの自然数はxとx+1と表せる。
十の位の数をxとする。
20x+x-(2x+10x)=9
【答】12
【解説】一の位が十の位の2倍なので十の位の数をxとすると一の位は2xとなる。すると２けたの自然数は2x+10x、一の位と十の位を入れ替えた数は20x+xとなる。
子供の人数をx人とする
6x+8=7x-10
【答】18人
【解説】子供の数をxとして、折り紙の全枚数を2通りで表す。一人の
枚数 | 6 | 7 |
| 人数 | x | x |
| 配る数 | 6x | 7x |
| 過不足 | +8 | -10 |
折り紙の
全枚数 | 6x+8 | 7x-10 |
4枚ずつ配って8枚あまっているので、折り紙の全枚数を表すと4x+8、5枚配ろうとして10枚足りないので、5x-10が全枚数である。折り紙の全枚数は同じものを表しているので=(等号)でつなげば方程式になる。 男子の平均点をx点とする。
20×65.4+19x=39×73
【答】81点
【解説】平均点×人数 = 合計点なので| | 男子 | 女子 | クラス |
| 人数 | 20 | 15 | 35 |
| 平均点 | x | 71 | 67 |
| 合計点 | 20x | 71×15 | 67×35 |
男子の合計点+女子の合計点 = クラスの合計点 から方程式をつくる。 花子さんが家を出てからの時間をx分とする。
45x＝120(x-10)
【答】16分後
【解説】花子さんが家を出てからの時間をx分とすると、母は10分後に家を出ているので、母の時間は花子さんより10分短い(x-10)分である。道のり=時間×速さなので| | 花子 | 母 |
| 速さ(m/分) | 45 | 120 |
| 時間(分) | x | x-10 |
| 道のり(m) | 45x | 120(x-10) |
追いつくときは、道のりが同じなので
花子の歩いた道のり = 母の歩いた道のり で式をつくる。 行きにかかった時間をx分とする。
280x=210(x+9)
【答】27分
【解説】行きの時間をx分とすると帰りの時間は(x+9)分、道のり =時間×速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(m/分) | 280 | 210 |
| 時間(分) | x | x+9 |
| 道のり(m) | 280x | 210(x+9) |
往復は行きと帰りの道のりが同じなので 行きの道のり=帰りの道のり で式をつくる。 家から公園までを毎分xmで歩いたとする。
8x+12(x-10)=1200
【答】毎分66m
B君の速さを毎分xmとする。
15(x+80)+15x=60(x+80)-60x
【答】A君毎分200m, B君毎分120m
【解説】A君はB君より毎分80mだけ速いので,A君の速さは 毎分(x+80)m
反対方向に回る場合, 二人の走った道のりの和が1周の道のりに等しくなるときはじめて出会う。
道のり=速さ×時間より
15(x+80)+15x=1周の道のり
同じ方向に回る場合,速いほうが1周差をつけたときにはじめて遅い方を追い越すので
60(x+80)-60x=1周のみちのり
15(x+80)+15xと60(x+80)-60xはともに1周の道のりを表すので = で結ぶと
15(x+80)+15x=60(x+80)-60xは
これを解くとx=120これがB君の速さなので A君の速さは 120+80=200
姉が持っていたアメをx個とする。
85100x=15100x+x-12
【答】68個
【解説】求めるものは全部のアメの数だが、割合15%のもとになる数が姉がはじめに持っていた数なのでそれをxにする。
| | 姉 | 弟 |
| はじめ | x | x-12 |
| 移動 | - 15100x | + 15100x |
| あと | x- 15100 x | x-12 + 15100x |
定価をx円とする
810x=1110×1200
【答】1650円
【式】食塩水Aの濃度をx%とする。
5.5x+9.9=26.4
【答】3%