中央のの整数をxとする。
(x-1)+x+(x+1)=15
【答】4,5,6
【解説】整数は１ずつ大きくなるので、xの次はx+1、xの前はx-1である。よって連続する３つの自然数はx-1, x, x+1と表せる。
一の位の数をxとする。
x+10(x-4)+10x+x-4=110
【答】37
【解説】一の位が十の位より4大きいので、一の位がxなら十の位は(x-4)である。
２けたの自然数はx + 10(x-4)となり、一の位と十の位を入れ替えると10x + (x-4)となる。
長いすの数をx脚とする。
4x+19=5(x-3)
【答】34脚
【解説】全長いす数をxとすると4人ずつ座ると4x人座れるが、19人が座れないので生徒数は(4x+19)と表せる。
5人ずつ座るといすがちょうど3脚余ったので、5人座る長いすの数は(x-3)である。よって5(x-3)が生徒数となる。2通りで表した生徒数を=で結んで方程式とする。
女子の平均点をx点とする。
80×18+21x=73×39
【答】67点
【解説】平均点×人数 = 合計点なので| | 男子 | 女子 | クラス |
| 人数 | 20 | 15 | 35 |
| 平均点 | x | 71 | 67 |
| 合計点 | 20x | 71×15 | 67×35 |
男子の合計点+女子の合計点 = クラスの合計点 から方程式をつくる。 花子さんが家を出てからの時間をx分とする。
45x＝120(x-10)
【答】16分後
【解説】花子さんが家を出てからの時間をx分とすると、母は10分後に家を出ているので、母の時間は花子さんより10分短い(x-10)分である。道のり=時間×速さなので| | 花子 | 母 |
| 速さ(m/分) | 45 | 120 |
| 時間(分) | x | x-10 |
| 道のり(m) | 45x | 120(x-10) |
追いつくときは、道のりが同じなので
花子の歩いた道のり = 母の歩いた道のり で式をつくる。 行きにかかった時間をx分とする。
4×x60=3×x+1360
【答】39分
【解説】行きの時間をx分とすると帰りの時間は(x+13)分、速さが毎時kmで表されているので分を時間に直すと, x分はx60時間, (x+13)分は x+1360 時間である。道のり =時間×速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(km/時) | 4 | 3 |
| 時間(時間) | x60 | x+1360 |
| 道のり(km) | 4×x60 | 3×x+1360 |
往復は行きと帰りの道のりが同じなので 行きの道のり=帰りの道のり で式をつくる。 家から公園までの速さを毎分xmとする。
15x+10(x-20)=1800
【答】毎分80m
【解説】速さを20m/分遅くしたので、家から公園の速さをxm/分とすると公園から駅は(x-20)m/分である。道のり=時間×速さなので| | 家〜公園 | 公園〜駅 |
| 速さ(m/分) | x | x-20 |
| 時間(分) | 15 | 10 |
| 道のり(m) | 15x | 10(x-20) |
道のりの合計が1800mを使って式をたてる。 出発してからの時間をx時間とする。
4x-3x=2
【答】2時間後
【解説】同じ方向に回る場合,速いほうが1周差をつけたときにはじめて遅い方を追い越す。
この場合,兄と妹の歩いた道のりの差が2kmになったときである。
道のり=速さ×時間なので
兄の歩いた道のり = 4x
妹の歩いた道のり=3x
これらの差が1周分なので
4x-3x=2
これを解くと
x=2
はじめに姉が持っていたアメの数をx個とする。
410×610x=410x-4
【答】25個
【解説】姉の持っていたアメをxとすると、妹にその4割をあげたので、自分には6割が残る。 姉妹はじめx0移動後610x410x食後410×610x410x-4
食べた後の2人のアメの数が同じなので=で結んで式を作る。
原価をx円とする
610×1710x=x+10
【答】500円
【解説】原価をx円とすると、原価の7割の利益を見込んだ定価は1710x円である。この定価の4割引きの売値は1710x× 610 円となる。
売値 = 原価＋利益 から式をつくる。
【式】食塩水Aの濃度をx%とする。
x+33=40
【答】7%