小さい方の奇数をxとする。
x+(x+2)=20
【答】9,11
【解説】奇数は1,3,5,7・・・と2ずつ大きくなるので連続する２つの奇数はx, x+2と表せる。
一の位の数をxとする。
x+10(x-4)+10x+x-4=110
【答】37
【解説】一の位が十の位より4大きいので、一の位がxなら十の位は(x-4)である。
２けたの自然数はx + 10(x-4)となり、一の位と十の位を入れ替えると10x + (x-4)となる。
子どもの人数をxとする。
7x+11=9x-15
【答】102個
【解説】求めるものはアメの数だが、子どもの人数をxにしたほうが式がたてやすい。
x人に7個ずつ配ると7x, 11個あまるのでアメの数は7x+11
x人に9個ずつ配ると9x, 15個足りないのでアメの数は9x-15
7x+11と9x-15はどちらもアメの数を表しているので=(等号)で結べる。
7x+11=9x-15
これを解くとx=13
求めるものはアメの数なので 7x+11に代入して 7×13+11=102
男子の平均点をx点とする。
71×15+20x=67×35
【答】64点
【解説】平均点×人数 = 合計点なので| | 男子 | 女子 | クラス |
| 人数 | 20 | 15 | 35 |
| 平均点 | x | 71 | 67 |
| 合計点 | 20x | 71×15 | 67×35 |
男子の合計点+女子の合計点 = クラスの合計点 から方程式をつくる。 兄が家を出てからx分後に追いつくとする。
55(x+4)=75x
【答】11分後
【解説】兄が家を出てからの時間をx分とすると、兄は太郎くんの４分後に家を出ているので太郎くんの時間は兄より4分長い(x+4)分である。道のり=時間×速さなので| | 太郎 | 兄 |
| 速さ(m/分) | 55 | 75 |
| 時間(分) | x+4 | x |
| 道のり(m) | 55(x+4) | 75x |
追いつくときは、道のりが同じなので
太郎の歩いた道のり = 兄の歩いた道のり で式をつくる。
AB間の道のりをxmとする。
x50-x70=18
【答】3150m
【解説】往復では行きと帰りの道のりが同じなので、両方x ,時間 =道のり÷速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(m/分) | 70 | 50 |
| 時間(分) | x70 | x50 |
| 道のり(m) | x | x |
帰りのほうが18分長いので 帰りの時間 – 行きの時間 =18 A君が家を出てからx分後に出会ったとする。
460x+360(x-5)=32
【答】9時15分
出発してからの時間をx分とする。
96x-64x=800
【答】25分後
【解説】同じ方向に回る場合,速いほうが1周差をつけたときにはじめて遅い方を追い越す。
この場合,兄と妹の歩いた道のりの差が800mになったときである。
道のり=速さ×時間なので
兄の歩いた道のり = 96x
妹の歩いた道のり=64x
これらの差が1周分なので
96x-64x=800
これを解くと
x=25
全男子数をx人とする
15100x-8100(710-x)=26
【答】360人
【解説】全男子数をx人とすると、全女子数は(710-x)人となる。
自転車通学の男子は15100x、女子は8100(710-x)となる。
自転車通学の人数は男子が女子より26人多いので、「自転車通学の男子」-「自転車通学の女子」=26で方程式をつくる。
原価をx円とする
1810x-250=x+70
【答】400円
【解説】原価をx円とすると、原価の8割の利益を見込んでつけた定価は1810x円である。
売値はここか250円引いたものなので、(1810x-250)円となる。
売値 = 原価＋利益から式をつくる
【式】6%の食塩水をxg混ぜるとする。
2+6100x+10100(400-x)=30
【答】6%が300g, 10%が100g