小さい方の奇数をxとする。
x+(x+2)=56
【答】27,29
【解説】奇数は1,3,5,7・・・と2ずつ大きくなるので連続する２つの奇数はx, x+2と表せる。
一の位の数をxとする。
x+10(x-7)+10x+x-7=99
【答】18
【解説】一の位が十の位より7大きいので、一の位がxなら十の位は(x-7)である。
２けたの自然数はx + 10(x-7)となり、一の位と十の位を入れ替えると10x + (x-7)となる。
子どもの人数をxとする。
7x+11=9x-15
【答】102個
【解説】求めるものはアメの数だが、子どもの人数をxにしたほうが式がたてやすい。
x人に7個ずつ配ると7x, 11個あまるのでアメの数は7x+11
x人に9個ずつ配ると9x, 15個足りないのでアメの数は9x-15
7x+11と9x-15はどちらもアメの数を表しているので=(等号)で結べる。
7x+11=9x-15
これを解くとx=13
求めるものはアメの数なので 7x+11に代入して 7×13+11=102
男子の人数をx人とする。
72x+80(x+18)=76.5(2x+18)
【答】63人
【解説】
花子さんが家を出てからの時間をx分とする。
75x＝100(x-6)
【答】24分後
【解説】花子さんが家を出てからの時間をx分とすると、母は6分後に家を出ているので、母の時間は花子さんより6分短い(x-6)分である。道のり=時間×速さなので| | 花子 | 母 |
| 速さ(m/分) | 75 | 100 |
| 時間(分) | x | x-6 |
| 道のり(m) | 75x | 100(x-6) |
追いつくときは、道のりが同じなので
花子の歩いた道のり = 母の歩いた道のり で式をつくる。 行きにかかった時間をx分とする。
4×x60=3×x+1360
【答】39分
【解説】行きの時間をx分とすると帰りの時間は(x+13)分、速さが毎時kmで表されているので分を時間に直すと, x分はx60時間, (x+13)分は x+1360 時間である。道のり =時間×速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(km/時) | 4 | 3 |
| 時間(時間) | x60 | x+1360 |
| 道のり(km) | 4×x60 | 3×x+1360 |
往復は行きと帰りの道のりが同じなので 行きの道のり=帰りの道のり で式をつくる。 ひろし君の家から公園までの道のりをxmとする。
x80=1400-x75+2
【答】800m
B君の速さを毎分xmとする。
9×236+9x=50×236-50x
【答】毎分164m
【解説】反対方向に回る場合, 二人の走った道のりの和が1周の道のりに等しくなるときはじめて出会う。
道のり=速さ×時間より
9×236+9x=1周の道のり
同じ方向に回る場合,速いほうが1周差をつけたときにはじめて遅い方を追い越すので
50×236-50x=1周のみちのり
9×236+9xと50×236-50xはともに1周の道のりを表すので = で結ぶと
9×236-9x=50×236-50x
これを解くとx=164
全校生徒数をx人とする
52100x-48100x=13
【答】325人
【解説】女子が48%なので100-48=52%が男子である。全校生徒をx人とすると女子は48100x、男子は52100xとなる。男子が女子より13人多いので男子の人数-女子の人数=13で式をつくる。
原価をx円とする
810×1410x=x+180
【答】1500円
【解説】原価をx円とすると、原価の4割の利益を見込んだ定価は1410x円である。この定価の2割引きの売値は1410x× 810 円となる。
売値 = 原価＋利益から式をつくる。
【式】食塩水Aの濃度をx%とする。
5.5x+9.9=26.4
【答】3%