小さい方の奇数をxとする。
x+(x+2)=56
【答】27,29
【解説】奇数は1,3,5,7・・・と2ずつ大きくなるので連続する２つの奇数はx, x+2と表せる。
一の位の数をxとする。
x+10(x-4)+10x+x-4=110
【答】37
【解説】一の位が十の位より4大きいので、一の位がxなら十の位は(x-4)である。
２けたの自然数はx + 10(x-4)となり、一の位と十の位を入れ替えると10x + (x-4)となる。
生徒の人数をx人とする
4x+10=6x-8
【答】9人,78
【解説】子供の数をxとして、折り紙の全枚数を2通りで表す。一人の
枚数 | 6 | 7 |
| 人数 | x | x |
| 配る数 | 6x | 7x |
| 過不足 | +8 | -10 |
折り紙の
全枚数 | 6x+8 | 7x-10 |
4枚ずつ配って8枚あまっているので、折り紙の全枚数を表すと4x+8、5枚配ろうとして10枚足りないので、5x-10が全枚数である。折り紙の全枚数は同じものを表しているので=(等号)でつなげば方程式になる。 男子の人数をx人とする。
72x+80(x+18)=76.5(2x+18)
【答】63人
【解説】
兄が家を出てからx分後に追いつくとする。
55(x+4)=75x
【答】11分後
【解説】兄が家を出てからの時間をx分とすると、兄は太郎くんの４分後に家を出ているので太郎くんの時間は兄より4分長い(x+4)分である。道のり=時間×速さなので| | 太郎 | 兄 |
| 速さ(m/分) | 55 | 75 |
| 時間(分) | x+4 | x |
| 道のり(m) | 55(x+4) | 75x |
追いつくときは、道のりが同じなので
太郎の歩いた道のり = 兄の歩いた道のり で式をつくる。
A町からB町までをx mとする。
x80+x70=60
【答】2240m
【解説】往復では行きと帰りの道のりの長さは同じなので両方xm, 時間 = 道のり÷速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(m/分) | 80 | 70 |
| 時間(分) | x80 | x70 |
| 道のり(m) | x | x |
合計時間が60分なので、行きの時間+帰りの時間 =60 となる。 たかしくんの家から公園までをxmとする。
x75=930-x55+2
【答】600m
出発してからの時間をx分とする。
250x+150x=2400
【答】6分後
【解説】反対方向に回る場合, 二人の走った道のりの和が1周の道のりに等しくなるときはじめて出会う。
道のり=速さ×時間なので
一郎くんの走った道のり = 250x
早紀さんの走った道のり = 150x
これらの和が1周の道のりに等しいので
250x+150x=2400
これを解くとx=6
男子の人数をx人とする
x+90100x=323
【答】170人
原価をx円とする
1710x-300=x+120
【答】600円
【解説】原価をx円とすると、原価の5割の利益を見込んでつけた定価は1710x円である。
売値はここから300円引いたものなので、(1710x-300)円となる。
売値 = 原価+利益から式をつくる
【式】3%の食塩水をxg混ぜるとする
10.8+3100x+4100(230-x)=19.2
【答】3%が80g, 4%が150g