小さい方の奇数をxとする。
x+(x+2)=56
【答】27,29
【解説】奇数は1,3,5,7・・・と2ずつ大きくなるので連続する２つの奇数はx, x+2と表せる。
一の位の数をxとする。
x+10(13-x)+45=10x+13-x
【答】49
【解説】一の位と十の位の和が13なので、一の位がxなら十の位は(13-x)である。
２けたの自然数はx + 10(13-x)となり、一の位と十の位を入れ替えると10x + (13-x)となる。
長いすの数をx脚とする。
5x+13=6(x-7)+1
【答】54脚
【解説】長いすの全数をxとすると5人ずつ座ると5x人座れるが、13人が座れないので生徒数は(5x+13)と表せる。
6人ずつ座ると全く座らない長いす6脚と1人だけのいすが1脚できたので、6人座る長いすの数は(x-7)である。よって6(x-7)+1が生徒数となる。2通りで表した生徒数を=で結んで方程式とする。
女子の人数をx人とする。
134.1x+160(37-x)=146×37
【答】20人
【解説】32人のクラスで、男子の人数がx人なら、女子の人数は(32-x)人と表せる。また、平均点×人数=合計点なので| | 男子 | 女子 | クラス |
| 人数 | x | 32-x | 32 |
| 平均点 | 60 | 68 | 64.5 |
| 合計点 | 60x | 68(32-x) | 64.5×32 |
男子の合計点 + 女子の合計点 = クラスの合計点 から方程式をつくる 花子さんが家を出てからの時間をx分とする。
45x＝120(x-10)
【答】16分後
【解説】花子さんが家を出てからの時間をx分とすると、母は10分後に家を出ているので、母の時間は花子さんより10分短い(x-10)分である。道のり=時間×速さなので| | 花子 | 母 |
| 速さ(m/分) | 45 | 120 |
| 時間(分) | x | x-10 |
| 道のり(m) | 45x | 120(x-10) |
追いつくときは、道のりが同じなので
花子の歩いた道のり = 母の歩いた道のり で式をつくる。 行きの速さを毎分xmとする。
40x=50(x-20)
【答】毎分100m
【解説】帰りは行きより毎分20m遅いので、行きの速さをxm/分とすると帰りは(x-20)m/分となる。道のり=時間×速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(m/分) | x | x-20 |
| 時間(分) | 40 | 50 |
| 道のり(m) | 40x | 50(x-20) |
往復は行きと帰りの道のりが同じなので 行きの道のり = 帰りの道のりで式ができる。 A町からB町までの道のりをxkmとする。
x4+x+0.73.5=46260
【答】14km
出発してからの時間をx時間とする。
4x-3x=2
【答】2時間後
【解説】同じ方向に回る場合,速いほうが1周差をつけたときにはじめて遅い方を追い越す。
この場合,兄と妹の歩いた道のりの差が2kmになったときである。
道のり=速さ×時間なので
兄の歩いた道のり = 4x
妹の歩いた道のり=3x
これらの差が1周分なので
4x-3x=2
これを解くと
x=2
男子の人数をx人とする
x+90100x=323
【答】170人
原価をx円とする
750×70100=105100x
【答】500円
【式】食塩水Aの濃度をx%とする。
x+33=40
【答】7%