小さい方の奇数をxとする。
x+(x+2)=20
【答】9,11
【解説】奇数は1,3,5,7・・・と2ずつ大きくなるので連続する２つの奇数はx, x+2と表せる。
一の位の数をxとする。
x+10(x-7)+10x+x-7=99
【答】18
【解説】一の位が十の位より7大きいので、一の位がxなら十の位は(x-7)である。
２けたの自然数はx + 10(x-7)となり、一の位と十の位を入れ替えると10x + (x-7)となる。
クラスの生徒数をx人とする。
200x+300=250x-950
【答】5300円
【解説】求めるのは記念品の値段だが、人数をxとしたほうが式をたてるのが容易になる。
一人200円ずつで300円足りないので、記念品の値段は200x+300となる。
また、一人250円ずつで650円あまるので、記念品の値段は250x-650となる。
2通りで表した値段を=(等号)で結ぶと 200x+300=250x-950 これを解くとx=25
求めるものは記念品の値段なのでx=25を200x+300に代入すると200×25+300=5300
男子の平均点をx点とする。
18x+21(x+13)=67×39
【答】60点
【解説】男子の平均点をx点とすると女子はそれより3.7点高いので(x+3.7)点である。
平均点×人数 = 合計点なので| | 男子 | 女子 | クラス |
| 人数 | 17 | 20 | 37 |
| 平均点 | x | x+3.7 | 77 |
| 合計点 | 17x | 20(x+3.7) | 77×37 |
男子の合計点+女子の合計点 = クラスの合計点 から方程式をつくる。 兄が家を出てからx分後に追いつくとする。
55(x+4)=75x
【答】11分後
【解説】兄が家を出てからの時間をx分とすると、兄は太郎くんの４分後に家を出ているので太郎くんの時間は兄より4分長い(x+4)分である。道のり=時間×速さなので| | 太郎 | 兄 |
| 速さ(m/分) | 55 | 75 |
| 時間(分) | x+4 | x |
| 道のり(m) | 55(x+4) | 75x |
追いつくときは、道のりが同じなので
太郎の歩いた道のり = 兄の歩いた道のり で式をつくる。
AB間の道のりをxmとする。
x75-x80=4
【答】4800m
【解説】往復では行きと帰りの道のりが同じなので、両方x ,時間 =道のり÷速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(m/分) | 80 | 75 |
| 時間(分) | x80 | x75 |
| 道のり(m) | x | x |
帰りのほうが4分長いので 帰りの時間 – 行きの時間 =4 となる。 家を出てx分後に速さを変えたとする。
75x+55(60-x)=4000
【答】35分後
出発してからの時間をx分とする。
250x+150x=2400
【答】6分後
【解説】反対方向に回る場合, 二人の走った道のりの和が1周の道のりに等しくなるときはじめて出会う。
道のり=速さ×時間なので
一郎くんの走った道のり = 250x
早紀さんの走った道のり = 150x
これらの和が1周の道のりに等しいので
250x+150x=2400
これを解くとx=6
姉が持っていたアメをx個とする。
85100x=15100x+x-12
【答】68個
【解説】求めるものは全部のアメの数だが、割合15%のもとになる数が姉がはじめに持っていた数なのでそれをxにする。
| | 姉 | 弟 |
| はじめ | x | x-12 |
| 移動 | - 15100x | + 15100x |
| あと | x- 15100 x | x-12 + 15100x |
原価をx円とする
800×910=144100x
【答】500円
原価をx円とする
1810x-250=x+70
【答】400円
【解説】原価をx円とすると、原価の8割の利益を見込んでつけた定価は1810x円である。
売値はここか250円引いたものなので、(1810x-250)円となる。
売値 = 原価＋利益から式をつくる