小さい方の奇数をxとする。
x+(x+2)=140
【答】69,71
【解説】奇数は1,3,5,7・・・と2ずつ大きくなるので連続する２つの奇数はx, x+2と表せる。
一の位の数をxとする。
x+10(3x-1)+3x-1+10x=121
【答】38
【解説】十の位の数が一の位の数の3倍より1小さいので一の位の数をxとすると十の位の数は3x-1となる。2けたの自然数はx+10(3x-1)、一の位と十の位の数を入れ替えると 3x-1+10xとなる。
長いすの数をx脚とする。
4x+9=5(x-1)+2
【答】12脚
【解説】全長いす数をxとすると4人ずつ座ると4x人座れるが、9人が座れないので生徒数は(4x+9)と表せる。
5人ずつ座ると1つの長いすだけ2人がけになるので、5人座る長いすの数は(x-1)である。よって5(x-1)+2が生徒数となる。2通りで表した生徒数を=で結んで方程式とする。
男子の人数をx人とする。
60x+68(32-x)=64.5×32
【答】14人
【解説】32人のクラスで、男子の人数がx人なら、女子の人数は(32-x)人と表せる。また、平均点×人数=合計点なので| | 男子 | 女子 | クラス |
| 人数 | x | 32-x | 32 |
| 平均点 | 60 | 68 | 64.5 |
| 合計点 | 60x | 68(32-x) | 64.5×32 |
男子の合計点 + 女子の合計点 = クラスの合計点 から方程式をつくる 花子さんが家を出てからの時間をx分とする。
75x＝100(x-6)
【答】24分後
【解説】花子さんが家を出てからの時間をx分とすると、母は6分後に家を出ているので、母の時間は花子さんより6分短い(x-6)分である。道のり=時間×速さなので| | 花子 | 母 |
| 速さ(m/分) | 75 | 100 |
| 時間(分) | x | x-6 |
| 道のり(m) | 75x | 100(x-6) |
追いつくときは、道のりが同じなので
花子の歩いた道のり = 母の歩いた道のり で式をつくる。 行きにかかった時間をx分とする。
280x=210(x+9)
【答】27分
【解説】行きの時間をx分とすると帰りの時間は(x+9)分、道のり =時間×速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(m/分) | 280 | 210 |
| 時間(分) | x | x+9 |
| 道のり(m) | 280x | 210(x+9) |
往復は行きと帰りの道のりが同じなので 行きの道のり=帰りの道のり で式をつくる。 家から公園までの速さを毎分xmとする。
15x+10(x-20)=1800
【答】毎分80m
【解説】速さを20m/分遅くしたので、家から公園の速さをxm/分とすると公園から駅は(x-20)m/分である。道のり=時間×速さなので| | 家〜公園 | 公園〜駅 |
| 速さ(m/分) | x | x-20 |
| 時間(分) | 15 | 10 |
| 道のり(m) | 15x | 10(x-20) |
道のりの合計が1800mを使って式をたてる。 出発してからの時間をx分とする。
250x+150x=4800
【答】12分後
【解説】求める時間の単位を分にすると,速さの単位も時速kmから分速mに直す必要がある。時速15kmは15×1000÷60=250 分速250m, 時速9kmは9×1000÷60=150 分速150mである。
反対方向に回る場合, 二人の走った道のりの和が1周の道のりに等しくなるときはじめて出会う。
道のり=速さ×時間なので
たかし君の走った道のり = 250x
ひろこさんの走った道のり = 150x
これらの和が1周の道のりに等しいので
250x+150x=4800
これを解くとx=12
男子の人数をx人とする
x+90100x=323
【答】170人
原価をx円とする
148100x-900=112100x
【答】2500円
【解説】原価をx円とすると原価の48%の利益を見込んでつけた定価は148100x円である。そこから900円引きで売った売値は(148100x-900)円となる。
また、原価の12%の利益になったとの記述から売値は 112100xとも表せる。2通りであらわした売値を=で結んで式をつくる。
原価をx円とする
610×1710x=x+10
【答】500円
【解説】原価をx円とすると、原価の7割の利益を見込んだ定価は1710x円である。この定価の4割引きの売値は1710x× 610 円となる。
売値 = 原価＋利益 から式をつくる。