小さい方の偶数をxとする。
x+(x+2)=154
【答】76,78
【解説】偶数は2,4,6,・・・と2ずつ大きくなるので、連続する２つの偶数はx, x+2と表せる。
一の位の数をxとする。
x+10(13-x)+45=10x+13-x
【答】49
【解説】一の位と十の位の和が13なので、一の位がxなら十の位は(13-x)である。
２けたの自然数はx + 10(13-x)となり、一の位と十の位を入れ替えると10x + (13-x)となる。
長いすの数をx脚とする。
4x+9=5(x-1)+2
【答】12脚
【解説】全長いす数をxとすると4人ずつ座ると4x人座れるが、9人が座れないので生徒数は(4x+9)と表せる。
5人ずつ座ると1つの長いすだけ2人がけになるので、5人座る長いすの数は(x-1)である。よって5(x-1)+2が生徒数となる。2通りで表した生徒数を=で結んで方程式とする。
男子の人数をx人とする。
72x+80(x+18)=76.5(2x+18)
【答】63人
【解説】
兄が家を出てからx分後に追いつくとする。
55(x+4)=75x
【答】11分後
【解説】兄が家を出てからの時間をx分とすると、兄は太郎くんの４分後に家を出ているので太郎くんの時間は兄より4分長い(x+4)分である。道のり=時間×速さなので| | 太郎 | 兄 |
| 速さ(m/分) | 55 | 75 |
| 時間(分) | x+4 | x |
| 道のり(m) | 55(x+4) | 75x |
追いつくときは、道のりが同じなので
太郎の歩いた道のり = 兄の歩いた道のり で式をつくる。
行きにかかった時間をx分とする。
280x=210(x+9)
【答】27分
【解説】行きの時間をx分とすると帰りの時間は(x+9)分、道のり =時間×速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(m/分) | 280 | 210 |
| 時間(分) | x | x+9 |
| 道のり(m) | 280x | 210(x+9) |
往復は行きと帰りの道のりが同じなので 行きの道のり=帰りの道のり で式をつくる。 A君が家を出てからx分後に出会ったとする。
460x+360(x-5)=32
【答】9時15分
B君の速さを毎分xmとする。
9×236+9x=50×236-50x
【答】毎分164m
【解説】反対方向に回る場合, 二人の走った道のりの和が1周の道のりに等しくなるときはじめて出会う。
道のり=速さ×時間より
9×236+9x=1周の道のり
同じ方向に回る場合,速いほうが1周差をつけたときにはじめて遅い方を追い越すので
50×236-50x=1周のみちのり
9×236+9xと50×236-50xはともに1周の道のりを表すので = で結ぶと
9×236-9x=50×236-50x
これを解くとx=164
部活全体の人数をx人とする
60100x-40100x=7
【答】35人
【解説】部活全体の人数をx人とすると1年生は全体の40%なので 40100x, 2年生と3年生の合計は 60100x, 1年生が2・3年生合計より7人少ないので2・3年生合計 - 1年生 =7 で方程式を作る。
定価をx円とする
810x=1110×1200
【答】1650円
原価をx円とする
148100x-900=112100x
【答】2500円
【解説】原価をx円とすると原価の48%の利益を見込んでつけた定価は148100x円である。そこから900円引きで売った売値は(148100x-900)円となる。
また、原価の12%の利益になったとの記述から売値は 112100xとも表せる。2通りであらわした売値を=で結んで式をつくる。