中央のの整数をxとする。
(x-1)+x+(x+1)=-6
【答】-3,-2,-1
【解説】整数は１ずつ大きくなるので、xの次はx+1、xの前はx-1である。よって連続する３つの自然数はx-1, x, x+1と表せる。
一の位の数をxとする。
x+10(13-x)+45=10x+13-x
【答】49
【解説】一の位と十の位の和が13なので、一の位がxなら十の位は(13-x)である。
２けたの自然数はx + 10(13-x)となり、一の位と十の位を入れ替えると10x + (13-x)となる。
生徒の人数をx人とする
4x+10=6x-8
【答】9人,78
【解説】子供の数をxとして、折り紙の全枚数を2通りで表す。一人の
枚数 | 6 | 7 |
| 人数 | x | x |
| 配る数 | 6x | 7x |
| 過不足 | +8 | -10 |
折り紙の
全枚数 | 6x+8 | 7x-10 |
4枚ずつ配って8枚あまっているので、折り紙の全枚数を表すと4x+8、5枚配ろうとして10枚足りないので、5x-10が全枚数である。折り紙の全枚数は同じものを表しているので=(等号)でつなげば方程式になる。 男子の人数をx人とする。
63x+70(35-x)=66.4×35
【答】18人
【解説】32人のクラスで、男子の人数がx人なら、女子の人数は(32-x)人と表せる。また、平均点×人数=合計点なので| | 男子 | 女子 | クラス |
| 人数 | x | 32-x | 32 |
| 平均点 | 60 | 68 | 64.5 |
| 合計点 | 60x | 68(32-x) | 64.5×32 |
男子の合計点 + 女子の合計点 = クラスの合計点 から方程式をつくる 花子さんが家を出てからの時間をx分とする。
45x＝120(x-10)
【答】16分後
【解説】花子さんが家を出てからの時間をx分とすると、母は10分後に家を出ているので、母の時間は花子さんより10分短い(x-10)分である。道のり=時間×速さなので| | 花子 | 母 |
| 速さ(m/分) | 45 | 120 |
| 時間(分) | x | x-10 |
| 道のり(m) | 45x | 120(x-10) |
追いつくときは、道のりが同じなので
花子の歩いた道のり = 母の歩いた道のり で式をつくる。 AB間の道のりをxmとする。
x180-x240=15
【答】10800m
【解説】往復では行きと帰りの道のりが同じなので、両方x ,時間 =道のり÷速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(m/分) | 240 | 180 |
| 時間(分) | x240 | x180 |
| 道のり(m) | x | x |
帰りのほうが15分長いので 帰りの時間 – 行きの時間 =15となる A町を出てx分後に速さを変えたとする。
240x+190(60-x)=12000
【答】12分後
【解説】速さの単位がm/分なので1時間は60分、12kmは12000mに直す。A〜途中までがx分とすると途中〜Bまでは(60-x)分である。道のり=時間×速さなので| | A〜途中 | 途中〜B |
| 速さ(m/分) | 240 | 190 |
| 時間(分) | x | 60-x |
| 道のり(m) | 240x | 190(60-x) |
道のりの合計が12000mを使って式をつくる。 出発してからの時間をx分とする。
60x-40x=2000
【答】100分後
【解説】求める時間を分にすると,速さの単位を時速kmから分速mに直す必要がある。時速3.6kmは3.6×1000÷60=60 分速60m,時速2.4kmは2.4×1000÷60=40 分速40m
同じ方向に回る場合,速いほうが1周差をつけたときにはじめて遅い方を追い越す。
この場合,姉と弟の歩いた道のりの差が2000mになったときである。
道のり=速さ×時間なので
姉の歩いた道のり =60x
弟の歩いた道のり= 40x
これらの差が1周分なので
60x-40x=2000
これを解くと
x=100
姉が持っていたアメをx個とする。
64100x=36100x+x-18
【答】32個
【解説】求めるものは全部のアメの数だが、割合36%のもとになる数が姉がはじめに持っていた数なのでそれをxにする。
姉がxだと,弟はそれより18個少ないので(x-18)個, 姉から36%減らして弟に36%増やす。| | 姉 | 弟 |
| はじめのアメの数 | x | x-18 |
| アメの増減 | - 36100x | + 36100x |
| 最終的なアメの数 | x- 36100 x | x-18 + 36100x |
最終的に姉と弟のアメの数が同じになったので =で結んで方程式にする。 原価をx円とする
800×910=144100x
【答】500円
原価をx円とする
1810x-250=x+70
【答】400円
【解説】原価をx円とすると、原価の8割の利益を見込んでつけた定価は1810x円である。
売値はここか250円引いたものなので、(1810x-250)円となる。
売値 = 原価＋利益から式をつくる