小さい方の奇数をxとする。
x+(x+2)=140
【答】69,71
【解説】奇数は1,3,5,7・・・と2ずつ大きくなるので連続する２つの奇数はx, x+2と表せる。
十の位の数をxとする。
20x+x-(2x+10x)=9
【答】12
【解説】一の位が十の位の2倍なので十の位の数をxとすると一の位は2xとなる。すると２けたの自然数は2x+10x、一の位と十の位を入れ替えた数は20x+xとなる。
子どもの人数をx人とする。
8x+22=11x-29
【答】158個
【解説】求めるものはアメの数だが、子どもの人数をxにしたほうが式がたてやすい。
x人に8個ずつ配ると8x, 22個あまるのでアメの数は8x+22
x人に11個ずつ配ると11x, 29個足りないのでアメの数は11x-29
8x+22と11x-29はどちらもアメの数を表しているので=(等号)で結べる。
8x+22 = 11x-29
これを解くとx=17
求めるものはアメの数なので 8x+22に代入して 8×17+22=158
男子の人数をx人とする。
65x+73.5(x-2)=69(2x-2)
【答】18人
【解説】女子より男子が2人多いので、男子がx人なら、女子は(x-2)人、クラスは(x+x-2)人である。| | 男子 | 女子 | クラス |
| 人数 | x | x-2 | 2x-2 |
| 平均点 | 65 | 73.5 | 69 |
| 合計点 | 65x | 73.5(x-2) | 69(2x-2) |
男子の合計点 + 女子の合計点 = クラスの合計点から式をつくる。 花子さんが家を出てからの時間をx分とする。
45x＝120(x-10)
【答】16分後
【解説】花子さんが家を出てからの時間をx分とすると、母は10分後に家を出ているので、母の時間は花子さんより10分短い(x-10)分である。道のり=時間×速さなので| | 花子 | 母 |
| 速さ(m/分) | 45 | 120 |
| 時間(分) | x | x-10 |
| 道のり(m) | 45x | 120(x-10) |
追いつくときは、道のりが同じなので
花子の歩いた道のり = 母の歩いた道のり で式をつくる。 A町からB町までをx mとする。
x75+x50=40
【答】1200m
【解説】往復では行きと帰りの道のりの長さは同じなので両方xm, 時間 = 道のり÷速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(m/分) | 75 | 50 |
| 時間(分) | x75 | x50 |
| 道のり(m) | x | x |
合計時間が40分なので、行きの時間+帰りの時間 =40 となる。 A町を出てx分後に速さを変えたとする。
240x+190(60-x)=12000
【答】12分後
【解説】速さの単位がm/分なので1時間は60分、12kmは12000mに直す。A〜途中までがx分とすると途中〜Bまでは(60-x)分である。道のり=時間×速さなので| | A〜途中 | 途中〜B |
| 速さ(m/分) | 240 | 190 |
| 時間(分) | x | 60-x |
| 道のり(m) | 240x | 190(60-x) |
道のりの合計が12000mを使って式をつくる。 出発してからの時間をx時間とする。
4x-3x=2
【答】2時間後
【解説】同じ方向に回る場合,速いほうが1周差をつけたときにはじめて遅い方を追い越す。
この場合,兄と妹の歩いた道のりの差が2kmになったときである。
道のり=速さ×時間なので
兄の歩いた道のり = 4x
妹の歩いた道のり=3x
これらの差が1周分なので
4x-3x=2
これを解くと
x=2
全男子数をx人とする
12100x+5100(335-x)=29
【答】175人
【解説】全男子数をx人とすると、全女子数は(335-x)人である。
自転車通学の男子は12100x、女子は5100(335-x)となる。
これらの合計が29となることから方程式をつくる。
定価をx円とする
810x=1110×1200
【答】1650円
【式】3%の食塩水をxg混ぜるとする。
3100x+8100(1000-x)=50
【答】3%が600g, 8%が400g