中央のの整数をxとする。
(x-1)+x+(x+1)=-6
【答】-3,-2,-1
【解説】整数は１ずつ大きくなるので、xの次はx+1、xの前はx-1である。よって連続する３つの自然数はx-1, x, x+1と表せる。
一の位の数をxとする。
x+10(12-x)+18=10x+12-x
【答】57
【解説】一の位と十の位の和が12なので、一の位がxなら十の位は(12-x)である。
２けたの自然数はx + 10(12-x)となり、一の位と十の位を入れ替えると10x + (12-x)となる。
生徒の人数をx人とする。
600x+1500=800x-3100
【答】23人
【解説】※(アメなど)「配る」ときと、この問題のように「集める」ときで「あまる」「足りない」の表し方が逆になることに注意。
600円ずつあつめて1500円足りないので、集めた600xにさらに1500円足して目標金額に達する。つまり目標金額は600x+1500である。
また、800円ずつ集めて3100円余るので、800xから余った分を引くと目標額になる。つまり800x-3100が目標金額である。
600x+1500と800x-3100はともに目標金額を表しているので=(等号)で結んで方程式となる。
男子の平均点をx点とする。
20×65.4+19x=39×73
【答】81点
【解説】平均点×人数 = 合計点なので| | 男子 | 女子 | クラス |
| 人数 | 20 | 15 | 35 |
| 平均点 | x | 71 | 67 |
| 合計点 | 20x | 71×15 | 67×35 |
男子の合計点+女子の合計点 = クラスの合計点 から方程式をつくる。 兄が家を出てからx分後に追いつくとする。
55(x+4)=75x
【答】11分後
【解説】兄が家を出てからの時間をx分とすると、兄は太郎くんの４分後に家を出ているので太郎くんの時間は兄より4分長い(x+4)分である。道のり=時間×速さなので| | 太郎 | 兄 |
| 速さ(m/分) | 55 | 75 |
| 時間(分) | x+4 | x |
| 道のり(m) | 55(x+4) | 75x |
追いつくときは、道のりが同じなので
太郎の歩いた道のり = 兄の歩いた道のり で式をつくる。
A町からB町までをx mとする。
x80+x70=60
【答】2240m
【解説】往復では行きと帰りの道のりの長さは同じなので両方xm, 時間 = 道のり÷速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(m/分) | 80 | 70 |
| 時間(分) | x80 | x70 |
| 道のり(m) | x | x |
合計時間が60分なので、行きの時間+帰りの時間 =60 となる。 太郎君の家から公園までの道のりをxmとする。
x80+x+15060=27
【答】840m
【解説】太郎家から公園をxmとすると花子家から公園はそれより150m遠いので(x+150)m、時間=道のり÷速さなので| | 太郎家〜公園 | 公園〜花子家 |
| 速さ(m/分) | 80 | 60 |
| 時間(分) | x80 | x+15060 |
| 道のり(m) | x | x+150 |
時間の合計が27分を使って式をつくる。 出発してからの時間をx分とする。
250x+150x=2400
【答】6分後
【解説】反対方向に回る場合, 二人の走った道のりの和が1周の道のりに等しくなるときはじめて出会う。
道のり=速さ×時間なので
一郎くんの走った道のり = 250x
早紀さんの走った道のり = 150x
これらの和が1周の道のりに等しいので
250x+150x=2400
これを解くとx=6
全校生徒数をx人とする
52100x-48100x=13
【答】325人
【解説】女子が48%なので100-48=52%が男子である。全校生徒をx人とすると女子は48100x、男子は52100xとなる。男子が女子より13人多いので男子の人数-女子の人数=13で式をつくる。
定価をx円とする
610x=125100×900
【答】1875円
【式】3%の食塩水をxg混ぜるとする。
3100x+8100(1000-x)=50
【答】3%が600g, 8%が400g