小さい方の奇数をxとする。
x+(x+2)=56
【答】27,29
【解説】奇数は1,3,5,7・・・と2ずつ大きくなるので連続する２つの奇数はx, x+2と表せる。
十の位の数をxとする。
20x+x-(2x+10x)=9
【答】12
【解説】一の位が十の位の2倍なので十の位の数をxとすると一の位は2xとなる。すると２けたの自然数は2x+10x、一の位と十の位を入れ替えた数は20x+xとなる。
クラスの人数をx人とする。
400x+900=500x-1700
【答】26人
【解説】クラスの人数をx人とすると、一人400円ずつだと400x円集まるが、900円足りないので、400x+900が記念品の値段である。
また、500円ずつ集めた500xでは1700円あまるので、500x-1700が記念品の値段となる。
2通りで表した記念品の値段を=(等号)で結んで方程式とする。
男子の身長の平均をxcmとする。
16x+17(x-3.3)=158.3×33
【答】160cm
【解説】男子の平均点をx点とすると女子はそれより3.7点高いので(x+3.7)点である。
平均点×人数 = 合計点なので| | 男子 | 女子 | クラス |
| 人数 | 17 | 20 | 37 |
| 平均点 | x | x+3.7 | 77 |
| 合計点 | 17x | 20(x+3.7) | 77×37 |
男子の合計点+女子の合計点 = クラスの合計点 から方程式をつくる。 花子さんが家を出てからの時間をx分とする。
45x＝120(x-10)
【答】16分後
【解説】花子さんが家を出てからの時間をx分とすると、母は10分後に家を出ているので、母の時間は花子さんより10分短い(x-10)分である。道のり=時間×速さなので| | 花子 | 母 |
| 速さ(m/分) | 45 | 120 |
| 時間(分) | x | x-10 |
| 道のり(m) | 45x | 120(x-10) |
追いつくときは、道のりが同じなので
花子の歩いた道のり = 母の歩いた道のり で式をつくる。 A町からB町までをx mとする。
x75+x50=40
【答】1200m
【解説】往復では行きと帰りの道のりの長さは同じなので両方xm, 時間 = 道のり÷速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(m/分) | 75 | 50 |
| 時間(分) | x75 | x50 |
| 道のり(m) | x | x |
合計時間が40分なので、行きの時間+帰りの時間 =40 となる。 花子さんの家から公園までの道のりをxmとする。
x+30075+x55=30
【答】825m
出発してからの時間をx分とする。
250x+150x=2400
【答】6分後
【解説】反対方向に回る場合, 二人の走った道のりの和が1周の道のりに等しくなるときはじめて出会う。
道のり=速さ×時間なので
一郎くんの走った道のり = 250x
早紀さんの走った道のり = 150x
これらの和が1周の道のりに等しいので
250x+150x=2400
これを解くとx=6
はじめに姉が持っていたアメの数をx個とする。
30100x-5=25100×70100x
【答】40個
【解説】姉の持っていたアメをxとすると、妹にその70%をあげたので、自分には30%が残る。そこから姉は5個食べたので-5,妹は75%食べたので ×25100 姉妹はじめx0移動後30100x70100x食後30100x-525100×70100x
食べた後の2人のアメの数が同じなので=で結んで式を作る。
原価をx円とする
148100x-900=112100x
【答】2500円
【解説】原価をx円とすると原価の48%の利益を見込んでつけた定価は148100x円である。そこから900円引きで売った売値は(148100x-900)円となる。
また、原価の12%の利益になったとの記述から売値は 112100xとも表せる。2通りであらわした売値を=で結んで式をつくる。
【式】食塩水Aの濃度をx%とする。
x+33=40
【答】7%