小さい方の偶数をxとする。
x+(x+2)=154
【答】76,78
【解説】偶数は2,4,6,・・・と2ずつ大きくなるので、連続する２つの偶数はx, x+2と表せる。
十の位の数をxとする。
20x+x-(2x+10x)=27
【答】36
【解説】一の位が十の位の2倍なので十の位の数をxとすると一の位は2xとなる。すると２けたの自然数は2x+10x、一の位と十の位を入れ替えた数は20x+xとなる。
長いすの数をx脚とする。
4x+19=5(x-3)
【答】34脚
【解説】全長いす数をxとすると4人ずつ座ると4x人座れるが、19人が座れないので生徒数は(4x+19)と表せる。
5人ずつ座るといすがちょうど3脚余ったので、5人座る長いすの数は(x-3)である。よって5(x-3)が生徒数となる。2通りで表した生徒数を=で結んで方程式とする。
男子の人数をx人とする。
65x+73.5(x-2)=69(2x-2)
【答】18人
【解説】女子より男子が2人多いので、男子がx人なら、女子は(x-2)人、クラスは(x+x-2)人である。| | 男子 | 女子 | クラス |
| 人数 | x | x-2 | 2x-2 |
| 平均点 | 65 | 73.5 | 69 |
| 合計点 | 65x | 73.5(x-2) | 69(2x-2) |
男子の合計点 + 女子の合計点 = クラスの合計点から式をつくる。 花子さんが家を出てからの時間をx分とする。
75x＝100(x-6)
【答】24分後
【解説】花子さんが家を出てからの時間をx分とすると、母は6分後に家を出ているので、母の時間は花子さんより6分短い(x-6)分である。道のり=時間×速さなので| | 花子 | 母 |
| 速さ(m/分) | 75 | 100 |
| 時間(分) | x | x-6 |
| 道のり(m) | 75x | 100(x-6) |
追いつくときは、道のりが同じなので
花子の歩いた道のり = 母の歩いた道のり で式をつくる。 A町からB町までの道のりをxkmとする。
x40+x30=28060
【答】80km
【解説】往復は行きと帰りの道のりの長さは同じなので両方xkm,時間 = 道のり÷速さ より| | 行き | 帰り |
| 速さ(km/時) | 40 | 30 |
| 時間(時間) | x40 | x30 |
| 道のり(km) | x | x |
合計時間が4時間40分を時間に直すと28060なので、行きの時間+帰りの時間 =28060 となる。 8時x分に出会ったとする。
75x+45(x-4)=2700
【答】8時24分
B君の速さを毎分xmとする。
252(x+32)+252x=1754(x+32)-1754x
【答】A君毎分72m, B君毎分40m
【解説】A君はB君より毎分32mだけ速いので,A君の速さは毎分(x+32)m
反対方向に回る場合,二人の走った道のりの和が1周の道のりに等しくなるときはじめて出会う。
12分30秒を分に直すと12+3060=252分なので
道のり=速さ×時間より
252(x+32)+252x=1周の道のり
同じ方向に回る場合,速いほうが1周差をつけたときにはじめて遅い方を追い越す。
43分45秒を分に直すと43+4560=1754分なので
1754(x+32)-1754x=1周のみちのり
252(x+32)+252xと1754(x+32)-1754xはともに1周の道のりを表すので=で結ぶと
252(x+32)+252x=1754(x+32)-1754x
これを解くとx=40これがB君の速さなのでA君の速さは40+32=72
全男子数をx人とする
15100x-8100(710-x)=26
【答】360人
【解説】全男子数をx人とすると、全女子数は(710-x)人となる。
自転車通学の男子は15100x、女子は8100(710-x)となる。
自転車通学の人数は男子が女子より26人多いので、「自転車通学の男子」-「自転車通学の女子」=26で方程式をつくる。
原価をx円とする
800×910=144100x
【答】500円
【式】2%の食塩水をxg混ぜるとする
2100x+11100(540-x)=48.6
【答】2%が120g, 11%が420g