中央のの整数をxとする。
(x-1)+x+(x+1)=15
【答】4,5,6
【解説】整数は１ずつ大きくなるので、xの次はx+1、xの前はx-1である。よって連続する３つの自然数はx-1, x, x+1と表せる。
一の位の数をxとする。
x+10(13-x)+45=10x+13-x
【答】49
【解説】一の位と十の位の和が13なので、一の位がxなら十の位は(13-x)である。
２けたの自然数はx + 10(13-x)となり、一の位と十の位を入れ替えると10x + (13-x)となる。
生徒の人数をx人とする
4x+10=6x-8
【答】9人,78
【解説】子供の数をxとして、折り紙の全枚数を2通りで表す。一人の
枚数 | 6 | 7 |
| 人数 | x | x |
| 配る数 | 6x | 7x |
| 過不足 | +8 | -10 |
折り紙の
全枚数 | 6x+8 | 7x-10 |
4枚ずつ配って8枚あまっているので、折り紙の全枚数を表すと4x+8、5枚配ろうとして10枚足りないので、5x-10が全枚数である。折り紙の全枚数は同じものを表しているので=(等号)でつなげば方程式になる。 男子の身長の平均をxcmとする。
16x+17(x-3.3)=158.3×33
【答】160cm
【解説】男子の平均点をx点とすると女子はそれより3.7点高いので(x+3.7)点である。
平均点×人数 = 合計点なので| | 男子 | 女子 | クラス |
| 人数 | 17 | 20 | 37 |
| 平均点 | x | x+3.7 | 77 |
| 合計点 | 17x | 20(x+3.7) | 77×37 |
男子の合計点+女子の合計点 = クラスの合計点 から方程式をつくる。 兄が家を出てからx分後に追いつくとする。
55(x+4)=75x
【答】11分後
【解説】兄が家を出てからの時間をx分とすると、兄は太郎くんの４分後に家を出ているので太郎くんの時間は兄より4分長い(x+4)分である。道のり=時間×速さなので| | 太郎 | 兄 |
| 速さ(m/分) | 55 | 75 |
| 時間(分) | x+4 | x |
| 道のり(m) | 55(x+4) | 75x |
追いつくときは、道のりが同じなので
太郎の歩いた道のり = 兄の歩いた道のり で式をつくる。
AB間の道のりをxmとする。
x50-x70=18
【答】3150m
【解説】往復では行きと帰りの道のりが同じなので、両方x ,時間 =道のり÷速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(m/分) | 70 | 50 |
| 時間(分) | x70 | x50 |
| 道のり(m) | x | x |
帰りのほうが18分長いので 帰りの時間 – 行きの時間 =18 家から公園までを毎分xmで歩いたとする。
8x+12(x-10)=1200
【答】毎分66m
出発してからの時間をx分とする。
96x-64x=800
【答】25分後
【解説】同じ方向に回る場合,速いほうが1周差をつけたときにはじめて遅い方を追い越す。
この場合,兄と妹の歩いた道のりの差が800mになったときである。
道のり=速さ×時間なので
兄の歩いた道のり = 96x
妹の歩いた道のり=64x
これらの差が1周分なので
96x-64x=800
これを解くと
x=25
全男子数をx人とする
15100x-8100(710-x)=26
【答】360人
【解説】全男子数をx人とすると、全女子数は(710-x)人となる。
自転車通学の男子は15100x、女子は8100(710-x)となる。
自転車通学の人数は男子が女子より26人多いので、「自転車通学の男子」-「自転車通学の女子」=26で方程式をつくる。
定価をx円とする
810x=1110×1200
【答】1650円
【式】2%の食塩水をxg混ぜるとする
2100x+11100(540-x)=48.6
【答】2%が120g, 11%が420g