中央のの整数をxとする。
(x-1)+x+(x+1)=15
【答】4,5,6
【解説】整数は１ずつ大きくなるので、xの次はx+1、xの前はx-1である。よって連続する３つの自然数はx-1, x, x+1と表せる。
十の位の数をxとする。
12x+2+10x+10(12x+2)+x=154
【答】86
【解説】一の位の数が十の位の数の半分より2大きいので、十の位の数をxとすると一の位の数は12x+2となる。2けたの自然数は12x+2+10x、一の位と十の位を入れ替えるとx+10(12x+2)となる。
子供の人数をx人とする
8x+11=9x-10
【答】21人
【解説】子供の数をxとして、折り紙の全枚数を2通りで表す。一人の
枚数 | 6 | 7 |
| 人数 | x | x |
| 配る数 | 6x | 7x |
| 過不足 | +8 | -10 |
折り紙の
全枚数 | 6x+8 | 7x-10 |
4枚ずつ配って8枚あまっているので、折り紙の全枚数を表すと4x+8、5枚配ろうとして10枚足りないので、5x-10が全枚数である。折り紙の全枚数は同じものを表しているので=(等号)でつなげば方程式になる。 男子の人数をx人とする。
72x+80(x+18)=76.5(2x+18)
【答】63人
【解説】
兄が家を出てからx分後に追いつくとする。
55(x+4)=75x
【答】11分後
【解説】兄が家を出てからの時間をx分とすると、兄は太郎くんの４分後に家を出ているので太郎くんの時間は兄より4分長い(x+4)分である。道のり=時間×速さなので| | 太郎 | 兄 |
| 速さ(m/分) | 55 | 75 |
| 時間(分) | x+4 | x |
| 道のり(m) | 55(x+4) | 75x |
追いつくときは、道のりが同じなので
太郎の歩いた道のり = 兄の歩いた道のり で式をつくる。
行きの速さを毎分xmとする。
40x=50(x-20)
【答】毎分100m
【解説】帰りは行きより毎分20m遅いので、行きの速さをxm/分とすると帰りは(x-20)m/分となる。道のり=時間×速さなので| | 行き | 帰り |
| 速さ(m/分) | x | x-20 |
| 時間(分) | 40 | 50 |
| 道のり(m) | 40x | 50(x-20) |
往復は行きと帰りの道のりが同じなので 行きの道のり = 帰りの道のりで式ができる。 太郎君の家から公園までの道のりをxmとする。
x80+x+15060=27
【答】840m
【解説】太郎家から公園をxmとすると花子家から公園はそれより150m遠いので(x+150)m、時間=道のり÷速さなので| | 太郎家〜公園 | 公園〜花子家 |
| 速さ(m/分) | 80 | 60 |
| 時間(分) | x80 | x+15060 |
| 道のり(m) | x | x+150 |
時間の合計が27分を使って式をつくる。 B君の速さを毎分xmとする。
15(x+80)+15x=60(x+80)-60x
【答】A君毎分200m, B君毎分120m
【解説】A君はB君より毎分80mだけ速いので,A君の速さは 毎分(x+80)m
反対方向に回る場合, 二人の走った道のりの和が1周の道のりに等しくなるときはじめて出会う。
道のり=速さ×時間より
15(x+80)+15x=1周の道のり
同じ方向に回る場合,速いほうが1周差をつけたときにはじめて遅い方を追い越すので
60(x+80)-60x=1周のみちのり
15(x+80)+15xと60(x+80)-60xはともに1周の道のりを表すので = で結ぶと
15(x+80)+15x=60(x+80)-60xは
これを解くとx=120これがB君の速さなので A君の速さは 120+80=200
男子の人数をx人とする
x+90100x=323
【答】170人
定価をx円とする
810x=1110×1200
【答】1650円
【式】12%の食塩水をxg混ぜたとする。
16+12100x=7100(400+x)
【答】240g