3年 円周角

円周角と弧

中心角の大きさは弧の長さに比例する
CDDB = 2:1のとき
xの値を求めよ。
ABCDEOx60°
解説動画 ≫ ABCDEOx60°2x4xx ODに補助線を引く。
弧DBに対する円周角がxなので
その中心角∠DOB=2x
弧CD:弧DB=2:1, 中心角は弧の長さに比例するので
∠COD:∠DOB=2:1
よって∠COD=4x
△DAOはOA=ODの二等辺三角形で
底角は等しいので∠OAD=∠ODA=x
△EODで外角はそれと隣り合わない2の内角の和に等しいので
∠EOD+∠ODE= ∠CED
4x+x=60°
5x=60°
x =12°

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