イ,エ
ア a=-4, b=3とすると -(a+b)=-(-4+3)=+1 よって -(a+b)＜0は常に成り立つとは言えない。
イ bは正なので -bは負となるので a+bは負+負なので負, すると-(a+b)は正。よって-(a+b)＞0は常に成り立つ。
ウ a=-1, b=3とすると (-a)+(-b) =1-3 =-2 よって(-a)+(-b) ＞0は常に成り立つとは言えない。
エ aは負なので-aは正となる。するとb-a=b+(-a)は正+正となり答は正, すると-(b-a)は負なので -(b-a)＜0は常に成り立つ。
ア, エ
ア a×bは同符号の積なので正, よってa×b＞0は常に成り立つ。
イ a÷bは同符号の商なので正, よってa÷b＜0は間違い。
ウ -aは正, -bも正なので (-a)×(-b)は同符号の積になるので正, よって(-a)×(-b)＜0は間違い。
エ -aは正なので -a÷bは異符号の商なので負, よって-a÷b＜0は常に成り立つ。
イ,エ
a÷b＜0なのでa,bは異符号, さらにa＞bなのでaが正, bが負
ア a×bは異符号の積なので負, a-a×b=a+(-a×b)は正+正なので常に正 a-a×b＜0は間違い
イ a×bは異符号の積なので負, b+a×bは負+負なので負となり常に成り立つ。
ウ a=1,b=-3とすると a×(a+b)=1×(1-3) =-2 よってa×(a+b)＞0は常に成り立つとは言えない
エ b-a=b+(-a)は負+負なので負, b×(b-a)は負×負なので正, b×(b-a)＞0は常に成り立つ
イ,ウ
ア a=3,b=-2とすると a+b=1, a-b=5 なので a+b＞a-bは成り立たない。
イ aは正なので bにくらべてb-aは小さくなる。よって b-a＜bは常に成り立つ。
ウ bは負なので-bは正, a-b=a+(-b)はaより大きくなる。よってa-b＞aは常に成り立つ。
エ a=3, b=-2とするとa+b=1, よってa+b＞aは成り立たない。
イ,ウ,エ
a×b＜0なのでa,bは異符号,b×c＞0なのでb,cは同符号,するとa,cは異符号
異符号でa＞cなのでaが正, cが負, bも負
ア a=1, c=-3とするとa+c=1-3=-2 なのでa+c＞0は常に成り立つとは言えない。
イ a-b=a+(-b) は正+正なので答は正, a-b＞0は常に成り立つ。
ウ a×cは異符号の積なので負, a×c+bは負+負なので答は負, a×c+b＜0は常に成り立つ。
エ c-a=c+(-a)は負+負なので負, (c-a)×bは負×負なので正 (c-a)×b＞0は常に成り立つ。