ア, エ
ア a+bは負+負なので常に負になる。よってa+b＜0は常に成り立つ。
イ a=-12, b=-3とすると a-b= -12-(-3)=-9なので a-b＞0は常に成り立つとは言えない。
ウ a=-2, b=-10とすると b-a= -10-(-2)=-8なので b-a＞0は常に成り立つとは言えない。
エ -aは正, -bも正なので -a-b=(-a)+(-b) は正+正と常に正である。よって-a-b＞0は常に成り立つ。
ア, エ
ア a×bは同符号の積なので正, よってa×b＞0は常に成り立つ。
イ a÷bは同符号の商なの正, よってa÷b＜0は間違い。
ウ (-a)は負, (-b)も負なので(-a)×(-b)は同符号の積になるので正, よって(-a)×(-b)＜0は間違い。
エ -aは負, bが正なので -a÷bは異符号の商となるので負, よって-a÷b＜0は常に成り立つ。
ア, ウ
a×b＞0なのでa,bは同符号だが, a+b＜0なのでa,bはともに負だとわかる。
アa÷bは正, -aも正なので正+正＞0 で成り立つ。
イ(a-b)は負-負で正でも負でもありえるので(a-b)×b＜0は常に成り立つとは言えない。
ウ(-a-b)は-aも-bも正なので正,a×(-a-b)は負×正となり答は負, a×(-a-b)＜0は常に成り立つ。
エb÷aは正なので a+b÷aは負+正で答は正負どちらもあり得るので, 常に成り立つとは言えない。
イ,ウ
a×b＜0なのでa,bは異符号だが,a-b＞0なのでaが正,bが負とわかる。
よってウa＞0は常に成り立ち, エb＞0は間違い。
アa+bは正+負なので符号は決まらない。
イa-b=a+(-b)は正+正なので a-b＞0は常に成り立つ
イ,ウ
a×b＞0なのでa,bは同符号で, a×c＜0なのでa,cは異符号 するとb,cも異符号
またb＜cよりcが正でbが負なのでaも負
ア a+bは負+負なので答は負よってa+b＞0は間違い
イ a-c=a+(-c)は負+負なので答は負 a-c＜0は常に成り立つ
ウ a×cは負×正で負, a×b+bは 負+負なので答は負, よってa×c+b＜0は常に成り立つ。
エ b×cは負, -aは正なので b×c-a=b×c+(-a)は負+正で符号は決まらない。