イ,ウ
アa=3, b=-5の場合 a+b=-2となるので a+b＞0は常に成り立つとはいえない。
イa-b=a+(-b) 正+正なので答は正 a-b＞0は常に成り立つ
ウb-a=b+(-a) 負+負なので答は負 b-a＜0は常に成り立つ
エa=2, b=-7の場合 -a-b=5となるので -a-b＜0は常に成り立つとは言えない。
イ,ウ
ア正×負=負なので a×b＞0は間違い
イ正÷負=負なので a÷b＜0は常に成り立つ
ウ-a=負, -b=正 なので 負×正=負となり (-a)×(-b)＜0は常に成り立つ。
エ -a=負なので 負÷負=正 となり -a÷b＜0は間違い
ア, ウ
a÷b＜0よりa,bは異符号,それに加えてa＜bより aが負, bが正
ア a×bは負×正なので負, a×b+aは負+負なので答は負 a×b+a＜0は常に成り立つ
イa×bは負なので -a×bは正, b-a×bは正+正なので答は正 b-a×b＜0は間違い
ウa-b=a+(-b)は負+負なので負, a×(a-b)は負×負なので答は正 a×(a-b)＞0は常に成り立つ
エa-bは負なので (a-b)÷bは負÷正となり答は負, (a-b)÷b＞0は間違い
ア,イ
ア 小-大=負 なので a-b＜0は常に成り立つ
イ a+bは負+負なので答は負 a+b＜0は常に成り立つ
ウ -a+b=b-a 大-小=正 なので -a+b＜0は間違い
エ -a-bは正+正なので -a-b＜0は間違い
ア,ウ,エ
a×b＜0よりa,bは異符号 b×c＜0よりb,cは異符号するとaとcは同符号
a+c＜0よりa,cは負でbは正
アa×cは負×負=正なので a×c＞0は常に成り立つ
イa=-5, b=2, c=-4とすると (a+b)×c = (-5+2)×(-4) = +12 よって (a+b)×c＜0は常に成り立つとは言えない
ウb-c=b+(-c)は正+正なので正 すると a×(b-c)は負×正なので答は負 よってa(b-c)＜0は常に成り立つ
エ a×cは負×負なので正, b+a×cは正+正なので答は正 よってb+a×c＞0は常に成り立つ