円の接線は, 接点を通る半径と垂直になる。
線分ABを直径とする半円Oがある。
BAの延長線上に点P, 弧AB上に点Qをとり
直線PQが半円Oの接線で, ∠QPO=30°となるようにする。
点PとQを作図によって求めよ。
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円の接線は, 接点を通る半径と垂直になるので
∠OQP=90°
すると∠POQ(AOQ)=60°
これを利用して弧AB上に点Qをもとめる。
OQに垂直な直線が接線なので
その接線と直線ABとの交点がPである。
【作図順序】
正三角形AOQを作る要領で
① Aにコンパスの針をさし, 先をOに合わせて
弧ABと交わるように弧を描くと
交点がQである。
② Qを通って直線OQに垂直な直線を描く
これが半円Oの接線である。
③ ②と直線ABの交点がPになる。