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中1 文章題　割合 _2

ある中学校の全生徒数は323人である。女子の人数が男子の人数の90%のとき、この中学校の男子の人数を求めよ。
男子の人数をx人とする
x+90100x=323
【答】170人

ある中学校では全校生徒の49％が女子である。男子の人数は女子の人数より14人多い。この学校の全校生徒の人数を求めよ。
全校生徒数をx人とする
51100x-49100x=14
【答】700人
【解説】女子が49%なので100-49=51%が男子である。全校生徒をx人とすると女子は49100x、男子は51100xとなる。男子が女子より14人多いので男子の人数-女子の人数=14で式をつくる。
全校生徒335人のうち、自転車通学の割合は男子が全男子数の12%で、女子は全女子数の5%である。 自転車通学の人数は男女合わせて29人である。この学校の全男子数を求めよ。
全男子数をx人とする
12100x+5100(335-x)=29
【答】175人
【解説】全男子数をx人とすると、全女子数は(335-x)人である。
自転車通学の男子は12100x、女子は5100(335-x)となる。
これらの合計が29となることから方程式をつくる。
姉と弟がアメを持っている。姉は弟に比べて18個多く持っていた。姉が弟に自分のアメの36%をあげたので二人のアメの数がちょうど同じになった。 アメは全部で何個あったか。
姉が持っていたアメをx個とする。
64100x=36100x+x-18
【答】32個
【解説】求めるものは全部のアメの数だが、割合36%のもとになる数が姉がはじめに持っていた数なのでそれをxにする。
姉がxだと,弟はそれより18個少ないので(x-18)個, 姉から36%減らして弟に36%増やす。
姉弟
はじめのアメの数xx-18
アメの増減- 36100x+ 36100x
最終的なアメの数x- 36100 xx-18 + 36100x

最終的に姉と弟のアメの数が同じになったので =で結んで方程式にする。
はじめ姉がいくつかのアメを持っていた。妹は持っていなかったので、姉は自分の持っていたアメの70%を妹にあげた。 姉は残ったアメのうち5個を食べ、妹がもらったアメの75%を食べると姉と妹の持っているアメの数が同じになった。 姉がはじめに持っていたアメの数を求めよ。
はじめに姉が持っていたアメの数をx個とする。
30100x-5=25100×70100x
【答】40個
【解説】姉の持っていたアメをxとすると、妹にその70%をあげたので、自分には30%が残る。そこから姉は5個食べたので-5,妹は75%食べたので ×25100 姉妹はじめx0移動後30100x70100x食後30100x-525100×70100x
食べた後の2人のアメの数が同じなので=で結んで式を作る。
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男子の人数をx人とする
x+90100x=323
【答】170人

全校生徒数をx人とする
51100x-49100x=14
【答】700人
【解説】女子が49%なので100-49=51%が男子である。全校生徒をx人とすると女子は49100x、男子は51100xとなる。男子が女子より14人多いので男子の人数-女子の人数=14で式をつくる。
全男子数をx人とする
12100x+5100(335-x)=29
【答】175人
【解説】全男子数をx人とすると、全女子数は(335-x)人である。
自転車通学の男子は12100x、女子は5100(335-x)となる。
これらの合計が29となることから方程式をつくる。
姉が持っていたアメをx個とする。
64100x=36100x+x-18
【答】32個
【解説】求めるものは全部のアメの数だが、割合36%のもとになる数が姉がはじめに持っていた数なのでそれをxにする。
姉がxだと,弟はそれより18個少ないので(x-18)個, 姉から36%減らして弟に36%増やす。
姉弟
はじめのアメの数xx-18
アメの増減- 36100x+ 36100x
最終的なアメの数x- 36100 xx-18 + 36100x

最終的に姉と弟のアメの数が同じになったので =で結んで方程式にする。
はじめに姉が持っていたアメの数をx個とする。
30100x-5=25100×70100x
【答】40個
【解説】姉の持っていたアメをxとすると、妹にその70%をあげたので、自分には30%が残る。そこから姉は5個食べたので-5,妹は75%食べたので ×25100 姉妹はじめx0移動後30100x70100x食後30100x-525100×70100x
食べた後の2人のアメの数が同じなので=で結んで式を作る。
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